Perlen der Mathematik : 20 geometrische Figuren als Ausgangspunkte für mathematische Erkundungsreisen （2015）

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Perlen der Mathematik : 20 geometrische Figuren als Ausgangspunkte für mathematische Erkundungsreisen （2015）

Alsina, Claudi/ Nelsen, Roger B./ Filk, Thomas (TRN)

ウェブストア価格 ¥7,969（本体¥7,245）
Springer Spektrum（2015/02発売）
外貨定価 US$ 37.99
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製本 Paperback:紙装版/ペーパーバック版／ページ数 317 p.
商品コード 9783662454602

Full Description

Dieses Buch handelt von 20 geometrischen Figuren (Icons), die eine wichtige Rolle bei der Veranschaulichung mathematischer Beweise spielen. Alsina und Nelsen untersuchen die Mathematik, die hinter diesen Figuren steckt und die sich aus ihnen ableiten lässt.

Jedem in diesem Buch behandelten Icons ist ein eigenes Kapitel gewidmet, in dem sein Alltagsbezug, seine wesentlichen mathematischen Eigenschaften sowie seine Bedeutung für visuelle Beweise vieler mathematischer Sätze betont werden. Diese Sätze umfassen unter anderem auch klassische Ergebnisse aus der ebenen Geometrie, Eigenschaften der natürlichen Zahlen, Mittelwerte und Ungleichungen, Beziehungen zwischen Winkelfunktionen, Sätze aus der Differenzial- und Integralrechnung sowie Rätsel aus dem Bereich der Unterhaltungsmathematik. Darüber hinaus enthält jedes Kapitel eine Auswahl an Aufgaben, anhand derer die Leser weitere Eigenschaften und Anwendungen der Diagramme erkunden können.

Das Buch ist für alle geschrieben, die Freude an der Mathematik haben; Lehrkräfte und Dozenten der Mathematik werden in diesem Buch sehr nützliche Beispiele für Problemlösungen sowie umfangreiches Unterrichts- und Seminarmaterial zu Beweisen und mathematischer Argumentation finden.

1 Der Stuhl der Braut.- 2 Das Zhoubi Suanjing.- 3 Das Trapez von Garfield.- 4 Der Halbkreis.- 5 Ähnliche Figuren.- 6 Transversalen des Dreiecks.- 7 Das rechtwinklige Dreieck.- 8 Napoleonische Dreiecke.- 9 Bögen und Winkel.- 10 Vielecke mit Kreisen.- 11 Zwei Kreise.- 12 Venn-Diagramme.- 13 Überlappende Figuren.- 14 Yin und Yang.- 15 Polygonzüge.- 16 Sternpolygone.- 17 Selbstähnliche Figuren.- 18 Tatami.- 19 Die rechtwinklige Hyperbel.- 20 Parkettierungen.