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Full Description
Das vorliegende Werk ist eine Einführung in die grundlegenden Strukturen der klassischen Mechanik, die mit den Namen Newtons, Lagranges, Hamiltons und Jacobis u.a. verknüpft sind. Der Autor schafft eine moderne Darstellung, die gleichzeitig als eine Einführung in die mathematische Physik dienen kann. Das Buch ist somit eine wertvolle Bereicherung des Lehrbuchprogramms zur klassischen Mechanik. Die enthaltenen Übungsaufgaben erleichtern und vertiefen den Zugang. Über den Inhalt:
Das Gebäude der klassischen Mechanik umfasst in exemplarischer Weise alle allgemeinen Prinzipien und Methoden theoretisch -physikalischer Naturbeschreibung. Grundlegende Begriffe, wie Observable, Zustände, Zeitevolution, Symmetrien und Erhaltungssätze, etc., treten in allen anderen Gebieten der theoretischen Physik, wenn auch in gewandelter Form, wieder auf. Ohne tiefere Einblicke in die klassische Mechanik ist insbesondere ein wirkliches Verständnis der Quantenmechanik nicht möglich.
Der Grundstock des vorliegenden Buches basiert auf dem Buch "Klassische Mechanik", welches 1987 als Band 289 in den "Lecture Notes in Physics" des Springer-Verlags erschienen ist. Neben vielen Verbesserungen und Ergänzungen ist das ehemalige Werk nun aber um ein Drittel erweitert worden.
Das Buch setzt an mathematischen Hilfsmitteln meistens nur Kenntnisse der ersten drei Studiensemester voraus. Darüber hinaus benötigte Ergänzungen werden in mathematischen Anhängen im Detail entwickelt. Störungstheoretische Methoden und deren Anwendungen auf interessante himmelsmechanische Probleme werden ausführlich behandelt.
Der vorliegende Grundkurs kann als eine Brücke zwischen traditionellen Darstellungen und mathematisch modernen Werken angesehen werden.
Contents
Einleitung.- I Newton'sche Mechanik.- 1 Raum, Zeit und Bewegungsgleichungen.- 2 Untersuchung der Bewegungsgleichungen.- II Lagrange-Mechanik.- 3 Lagrange'sche Bewegungsgleichungen und Hamilton'sches Variationsprinzip.- 4 Systeme mit Zwangsbedingungen.- III Die Hamilton'sche Formulierung der Mechanik.- 5 Phasenraum, kanonische Gleichungen und symplektische Transformationen.- 6 Kleine Schwingungen.- 7 Erzeugung kanonischer Transformationen.- 8 Symmetrien und Erhaltungssätze.- 9 Hamilton-Jacobi-Theorie.- 10 Integrable Systeme, kanonische Störungstheorie.- 11 Der starre Körper.- IV Relativistische Mechanik.- 12 Grundlagen der Speziellen Relativitätstheorie.- V Mathematische Anhänge.- A Begriffe und Sätze aus der Analysis.- B Lineare Lie'sche Gruppen.- C Berechnung der Wirkungsintegrale des Kepler-Problems.- D Lösungen der Aufgaben.- Literaturverzeichnis.
