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Description
(Text)
Für die Analyse und Synthese von Abtastsystemen werden Zustandsdarstellungen und z-Transformation eng miteinander verknüpft, so daß die Vorteile beider Darstellungsweisen voll zum Tragen kommen. Die Polvorgabe beim Entwurf von Beobachtern und Zustandsvektor-Rückführungen wird ausführlich dargestellt. Daneben werden auch Frequenzbereichverfahren behandelt. Die Grundlagen der Robustheits-Theorie sind in der 3. Auflage voll in den gesamten Text integriert. Für das Parameterraumverfahren zum Entwurf robuster Regelungen steht weiterhin Band II der zweiten Auflage zur Verfügung. Speziell auf Abtastsysteme ausgerichtet sind Abschnitte über die Wahl der Tastperiode, nichtsynchrone und nichtideale Abtastung, Verhalten zwischen den Abtastzeitpunkten, Abtastsysteme mit Totzeit, absolute Stabilität diskreter Systeme mit Stellglied-Nichtlinearität und Folgen mit endlicher Systemantwort (FES). Über die vom Autor entwickelte Theorie der FES wurde ein neuartiger Zugang zu den strukturellen Eigenschaften (Invarianten) und zum Entwurf von Mehrgrößensystemen geschaffen. In der Neuauflage werden nun auch die damit zusammenhängenden numerischen Probleme mit Hilfe von Hessenberg-Transformation behandelt. Neu ist auch ein Abschnitt über die Stabilität von Intervallsystemen.
(Table of content)
1. Einführung.- 2. Kontinuierliche Systeme.- 3. Modellbildung und Analyse von Abtastsystemen.- 4. Steuerbarkeit, Steuerfolgen, Polvorgabe und Wahl der Tastperiode.- 5. Beobachtbarkeit und Beobachter.- 6. Regelkreissynthese.- 7. Mehrgrößensysteme.- Anhang A Kanonische Formen und weitere Resultate der Matrizen-Theorie.- A.1 Lineare Transformationen.- A.2 Diagonal- und JORDAN-Form.- A.3 FROBENIUS-Formen.- A.3.1 Steuerbarkeits-Normalform.- A.3.2 Regelungs-Normalform.- A.3.3 Beobachtbarkeits-Normalform.- A.3.4 Beobachter(Filter)-Normalform.- A.4 LUENBERGER- und BRUNOVSKY-Formen.- A.4.1 Allgemeine Bemerkungen zu Mehrgrößen-Normalformen.- A.4.2 Regelungs-Normalform nach LUENBERGER.- A.4.3 BRUNOVSKY-Form.- A.5 HESSENBERG- und NOUR ELDIN-Formen.- A.5.1 HESSENBERG-Form, Elementar-Transformationen.- A.5.2 HESSENBERG- NOUR ELDIN-Form (HN-Form).- A.6 Sensor-Koordinaten.- A.7 Weitere Resultate der Matrizen-Theorie.- A.7.1 Schreibweisen.- A.7.2 Multiplikation.- A.7.3 Determinante.- A.7.4 Spur.-A.7.5 Rang.- A.7.6 Inverse.- A.7.7 Eigenwerte.- A.7.8 Resolvente.- A.7.9 Funktionen.- A.7.11 Eigenwert-Vorgabe.- A.7.12 Wurzelortskurven.- Anhang B Die Rechenregeln der z-Transformation.- B.1 Schreibweisen und Voraussetzungen.- B.2 Linearität.- B.3 Rechtsverschiebungssatz.- B.4 Linksverschiebungssatz.- B.5 Dämpfungssatz.- B.6 Differentiation einer Folge nach einem Parameter.- B.7 Anfangswertsatz.- B.8 Endwertsatz.- B.9 Inverse z-Transformation.- B.10 Faltungssatz.- B.11 Komplexe Faltung, PARSEVAL-Gleichung.- B.12 Andere Darstellungen von Abtastsignalen im Zeit- und Frequenzbereich.- B.13 Lösung zwischen den Abtastzeitpunkten.- B.14 Tabelle der LAPLACE- und z-Transformation.- Anhang C Stabilitätskriterien.- C.1 Bilineare Transformation auf das HURWITZ-Problem.- C.2SCHUR-COHN-Bedingungen und ihre vereinfachten Formen.- C.3 Kritische Stabilitätsbedingungen.- C.4 Notwendige Stabilitätsbedingungen.- C.5 Hinreichende Stabilitätsbedingungen.- C.6 Stabilität von Intervall-Systemen.- Anhang D Spezielle Abtastprobleme.- D.1 Totzeitsysteme.- D.2 Glättung des Halteglied-Ausgangs.- D.3 Systeme mit mehreren Abtastern.- D.3.1 Nichtsynchrone Abtaster mit gleicher Tastperiode.- D.3.2 Abtaster mit unterschiedlicher Tastperiode.- D.4 Nichtideale Abtastung.- Lösungen einiger Übungen.
Contents
1. Einführung.- 2. Kontinuierliche Systeme.- 3. Modellbildung und Analyse von Abtastsystemen.- 4. Steuerbarkeit, Steuerfolgen, Polvorgabe und Wahl der Tastperiode.- 5. Beobachtbarkeit und Beobachter.- 6. Regelkreissynthese.- 7. Mehrgrößensysteme.- Anhang A Kanonische Formen und weitere Resultate der Matrizen-Theorie.- A.1 Lineare Transformationen.- A.2 Diagonal- und JORDAN-Form.- A.3 FROBENIUS-Formen.- A.3.1 Steuerbarkeits-Normalform.- A.3.2 Regelungs-Normalform.- A.3.3 Beobachtbarkeits-Normalform.- A.3.4 Beobachter(Filter)-Normalform.- A.4 LUENBERGER- und BRUNOVSKY-Formen.- A.4.1 Allgemeine Bemerkungen zu Mehrgrößen-Normalformen.- A.4.2 Regelungs-Normalform nach LUENBERGER.- A.4.3 BRUNOVSKY-Form.- A.5 HESSENBERG- und NOUR ELDIN-Formen.- A.5.1 HESSENBERG-Form, Elementar-Transformationen.- A.5.2 HESSENBERG- NOUR ELDIN-Form (HN-Form).- A.6 Sensor-Koordinaten.- A.7 Weitere Resultate der Matrizen-Theorie.- A.7.1 Schreibweisen.- A.7.2 Multiplikation.- A.7.3 Determinante.- A.7.4 Spur.- A.7.5 Rang.- A.7.6 Inverse.- A.7.7 Eigenwerte.- A.7.8 Resolvente.- A.7.9 Funktionen.- A.7.11 Eigenwert-Vorgabe.- A.7.12 Wurzelortskurven.- Anhang B Die Rechenregeln der z-Transformation.- B.1 Schreibweisen und Voraussetzungen.- B.2 Linearität.- B.3 Rechtsverschiebungssatz.- B.4 Linksverschiebungssatz.- B.5 Dämpfungssatz.- B.6 Differentiation einer Folge nach einem Parameter.- B.7 Anfangswertsatz.- B.8 Endwertsatz.- B.9 Inverse z-Transformation.- B.10 Faltungssatz.- B.11 Komplexe Faltung, PARSEVAL-Gleichung.- B.12 Andere Darstellungen von Abtastsignalen im Zeit- und Frequenzbereich.- B.13 Lösung zwischen den Abtastzeitpunkten.- B.14 Tabelle der LAPLACE- und z-Transformation.- Anhang C Stabilitätskriterien.- C.1 Bilineare Transformation auf das HURWITZ-Problem.- C.2SCHUR-COHN-Bedingungen und ihre vereinfachten Formen.- C.3 Kritische Stabilitätsbedingungen.- C.4 Notwendige Stabilitätsbedingungen.- C.5 Hinreichende Stabilitätsbedingungen.- C.6 Stabilität von Intervall-Systemen.- Anhang D Spezielle Abtastprobleme.- D.1 Totzeitsysteme.- D.2 Glättung des Halteglied-Ausgangs.- D.3 Systeme mit mehreren Abtastern.- D.3.1 Nichtsynchrone Abtaster mit gleicher Tastperiode.- D.3.2 Abtaster mit unterschiedlicher Tastperiode.- D.4 Nichtideale Abtastung.- Lösungen einiger Übungen.
