Description
Lineare gemischt-ganzzahlige Modellierung ist in Kombination mit dem Branch-and-Bound Verfahren ein sehr mächtiges Werkzeug der exakten Optimierung. Das vorliegende Lehrbuch bietet im ersten Teil einen niederschwelligen Einstieg in die gemischt-ganzzahlige Modellierung. Dieser Teil adressiert Bachelor- und Masterstudierende der Betriebswirtschaftslehre, Wirtschaftsmathematik, Wirtschaftsinformatik und des Wirtschaftsingenieurwesens sowie verwandter Fächer und bietet ihnen ein detailliertes Vorgehen zur Entwicklung eigener gemischt-ganzzahliger Optimierungsmodelle in Form eines sich stückweise entwickelnden Kochrezeptes.
Der zweite Teil des Buches richtet sich an fortgeschrittene Studierende mit einer Spezialisierung im Bereich Operations Research sowie Promotionsstudierende und Wissenschaftler aus dem Operations Research. Der Fokus dieses Teils liegt auf der möglichst effizienten Formulierung linearer gemischt-ganzzahliger Modelle. Dazu werden verschiedene Techniken der effizienten Modellierung in jeweils eigenen Kapiteln ausführlich erläutert. Auch in diesem Teil enden die Kapitel mit einer in Form einer Ergänzung des Kochrezeptes formulierten Zusammenfassung.
Einleitung.- Grundlagen der Modellierung.- Wie die verbale Problemformulierung zum Modell wird.- Das Erfüllbarkeitsproblem der Aussagenlogik oder warum gemischt-ganzzahlige Modellierung so mächtig ist.- Zuordnungen.- Reihenfolgen.- Kapazitäten.- Modellierung von Stochastik.- Mehrzieloptimierung.- Linearisierungen.- Netzwerkflüsse.- Schnittebenen.- Symmetrien.- Obere und untere Schranken.- Relaxation von Nebenbedingungen.- Methoden der effizienten Modellierung.- Weiterführende Themen.
Dr. Arne Schulz ist Vertretungsprofessor für Betriebswirtschaftslehre mit dem Schwerpunkt Service Operations an der Helmut Schmidt Universität/UniBW Hamburg und zugleich wissenschaftlicher Mitarbeiter an der Universität Hamburg. Für eine Vorlesung zum Thema Modellierung erhielt er 2022 den Hamburger Lehrpreis und ist seit 2021 zudem Referent bei einem Doktorandenkurs zum Thema im Rahmen des VHB ProDok Programms.
