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Full Description
Ein Buch über die Unendlichkeit
Wer glaubt, dass sich Rechnen auf trockene Formeln und Zahlen beschränkt, wird mit „Aspekte des Unendlichen - Eine kleine Erzählung für Nichtmathematiker" sein blaues Wunder erleben. Dieses Buch spricht alle Leser an, die nicht nur die Logik, sondern auch die Poesie der Unendlichkeit erforschen möchten. Anstatt Laien mit kryptischem Akademikerjargon zu verwirren, übersetzt es komplexe Sachverhalte in leicht verständliche Erklärungen. So können auch Einsteiger erfahren, welche Überraschungen die Mengenlehre bereithält.
Von nicht abzählbaren Größen und unentscheidbaren Fragen
Die Wissenschaft der mathematischen Unendlichkeit umfasst zahlreiche Problemstellungen, die ebenso anspruchsvoll wie spannend sind. Dazu gehören unter anderem:
· die Bibliothek von Babel
· diskontinuierliche Kontinua
· Unmengen
· Paradoxien und Antinomien
Um solche theoretischen Ansätze in ihren Grundzügen zu begreifen, braucht es keinen Hochschulabschluss. Lutz Prieses Buch über die Mathematik der Unendlichkeit verwandelt abstrakte Konzepte in lebensnahe Zusammenhänge. Der Autor ist promovierter Logiker und hält seit seiner Pensionierung regelmäßig Vorlesungen zu Themen der Mathematik und Informatik. Dank seiner langjährigen Tätigkeit als Hochschuldozent gelingt es ihm, mit einer unterhaltsamen Sprache Anfänger und Experten gleichermaßen zu fesseln. Dabei steht vor allem die Verbindung zwischen mathematischen und philosophischen Problemen im Vordergrund:
· Wie genau können wir mit Zahlen die unendlichen Weiten des Weltalls erfassen?
· Inwiefern spiegeln die Grenzen des Rechnens die Grenzen des menschlichen Daseins wider?
· Wie können wir Unvorstellbares vorstellbar machen?
Prieses Buch über die Unendlichkeit in der Mathematik liefert keine endgültigen Antworten auf diese Fragen. Vielmehr regt es Leser dazu an, sich selbst auf die Suche zu machen und eigene Ideen zu entwickeln. Wie es der Titel verspricht, lädt „Aspekte des Unendlichen" zu einer schier endlosen Reise durch die Gedankenwelt ein.
Contents
Vergleiche unendlich großer Mengen.-Hotel Hilbert und das Abzählbare.-Das Kontinuum, unabhängig von Dimensionen.-Bekannte Objekte mächtiger als das Kontinuum.-Das Sierpinsky-Mazurkiewicz-Paradoxon.-Das Banach-Tarski-Paradoxon.-Grenzen des Rechnens.
