Description
(Text)
Das vorliegende Buch ist aus Vorlesungen entstanden, die ich in den verHossenen Jahren laufend fiir Studenten der Wirtschaftswissenschaft zunachst in Miinster und spater in Wiirzburg gehalten habe. In die mo derne Betriebs-und Volkswirtschaft dringen mehr und mehr mathematische Methoden ein, und es gibt bereits eine umfangreiche mathematisch-wirt s·chaftswissensmaftliche Literatur. Diese Methoden :betreffen Dimt nur die Statistik und Okonometrie, sondern auch die optimale Gestaltung wirt schaftlicher Prozesse in GroBbetrieben. Wahrend friiher die explizite Be handlung solcher Aufgaben wegen der rechnerischen Schwierigkeiten nur in den allereinfachsten Fallen moglich war, stehen heute fiir die numerische Durchrechnung dieser Probleme elektronische Rechenmaschinen zur Ver fiigung, die die Losungsmoglichkeiten ins Ungeahnte gesteigert haben. Um die volks-und betriebswirtschaftlichen Probleme, die einer mathe matischen BehandIung zuganglich sind, verstehen und formulieren zu kon nen,bedarf der Volkswirt gewisser mathematischer Grundkenntnisse, die seinen Problemen angepaBt sind. Vom mathematischen Standpunkt sind diese Teile der Mathematik oft eIementar. Sie sind nicht wesentlich kompli zierter aIs die Mathematik, die ein Abiturient auf der hoheren SchuIe erlernt. Diese Mathematik setzt auch keine speziellen Kenntnisse voraus, auBer der Kenntnis der reeIIen ZahIen aIs DezimaIbriiche. Indessen fordert sie eine Reihe mathematischer Begriffsbildungen wie Determinanten, Matrizen, n-dimensionaIe Raume, konvexe Bereiche usw. , die es gestatten, Gesamtheiten von Zahlen zu betrachten und Reclmungen in einer Weise zu organisieren, wie es ohne diese Begriffe kaum moglich ware. Der Horer muB diese Begriffe erlernen und sich an sie gewohnen, wenn er mit ihnen arbeiten will.
(Table of content)
1. Zahlen und Zahlenrechnen.- 2. Lineare Gleidiungen.- 1. Eine Gleichung mit einer Unbekannten.- 2. Eine Gleichung mit zwei Unbekannten.- 3. Zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten.- 4. Drei Gleichungen mit drei Unbekannten.- 3. Determinanten.- 1. Die Auflösung von Gleichungen durch Determinanten.- 2. Die Struktur der Determinanten.- 3. Redienregeln für Determinanten.- 4. Anwendungen der Determinanten.- 4. Matrizen.- 1. Multiplikation und Addition von Matrizen.- 2. Quadratische Matrizen.- 3. Die Berechnung der inversen Matrix.- 4. Matrizenredinung in der Betriebswirtschaft.- 5. m Gleichungen mit n Unbekannten.- 5. Lineare Ungleichungen.- 1. Das Rechnen mit Ungleichungen.- 2. Beispiele aus der Wirtschaft (Lineare Optimalisierung).- 3. Der n-dimensionale Raum.- 6. Folgen und Reihen.- 1. Folgen.- 2. Reihen.- 3. Unendliche Reihen.- 7. Zinsrechnung.- 1. Einfacher Zins.- 2. Zinseszins.- 3. Rentenrechnung.- 4. Tilgungsrechnung.- 5. Der Effektivzins.- 8. Differentialrechnung.- 1. Stetigkeit und Grenzwerte.- 2. Differenzierbarkeit.- 3. Rechenregeln.- 4. Spezielle Funktionen.- 5. Höhere Ableitungen..- 6. Partielle Ableitungen.- 9. Anwendungen der Differentialrechnung.- 1. Extrema bei Funktionen einer Veränderlichen.- 2. Extrema bei Funktionen zweier Veränderlichen.- 3. Homogene Funktionen.- 4. Die Taylorsche Reihe.- 5. Logarithmische Darstellungen und Elastizitäten.- 6. Beispiele aus der Wirtschaft.- 10. Das Integral.- 1. Das bestimmte Integral.- 2. Das unbestimmte Integral.- 3. Spezielle Integrale.- 4. Verallgemeinerungen.- 11. Grundbegriffe der Statistik.- Statistische Parameter.- Der Trend.- Die Korrelation.- Literatur.
(Author portrait)
Dr. Friedrich Sommer promovierte bei Prof. Dr. Wolfgang Berens am Lehrstuhl für Betriebswirtschaftslehre, insbesondere Controlling an der Universität Münster und forscht als Akademischer Rat am selben Lehrstuhl.
Contents
§ 1. Zahlen und Zahlenrechnen.- § 2. Lineare Gleidiungen.- 1. Eine Gleichung mit einer Unbekannten.- 2. Eine Gleichung mit zwei Unbekannten.- 3. Zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten.- 4. Drei Gleichungen mit drei Unbekannten.- § 3. Determinanten.- 1. Die Auflösung von Gleichungen durch Determinanten.- 2. Die Struktur der Determinanten.- 3. Redienregeln für Determinanten.- 4. Anwendungen der Determinanten.- § 4. Matrizen.- 1. Multiplikation und Addition von Matrizen.- 2. Quadratische Matrizen.- 3. Die Berechnung der inversen Matrix.- 4. Matrizenredinung in der Betriebswirtschaft.- 5. m Gleichungen mit n Unbekannten.- § 5. Lineare Ungleichungen.- 1. Das Rechnen mit Ungleichungen.- 2. Beispiele aus der Wirtschaft (Lineare Optimalisierung).- 3. Der n-dimensionale Raum.- § 6. Folgen und Reihen.- 1. Folgen.- 2. Reihen.- 3. Unendliche Reihen.- § 7. Zinsrechnung.- 1. Einfacher Zins.- 2. Zinseszins.- 3. Rentenrechnung.- 4. Tilgungsrechnung.- 5. Der Effektivzins.- § 8. Differentialrechnung.- 1. Stetigkeit und Grenzwerte.- 2. Differenzierbarkeit.- 3. Rechenregeln.- 4. Spezielle Funktionen.- 5. Höhere Ableitungen..- 6. Partielle Ableitungen.- § 9. Anwendungen der Differentialrechnung.- 1. Extrema bei Funktionen einer Veränderlichen.- 2. Extrema bei Funktionen zweier Veränderlichen.- 3. Homogene Funktionen.- 4. Die Taylorsche Reihe.- 5. Logarithmische Darstellungen und Elastizitäten.- 6. Beispiele aus der Wirtschaft.- § 10. Das Integral.- 1. Das bestimmte Integral.- 2. Das unbestimmte Integral.- 3. Spezielle Integrale.- 4. Verallgemeinerungen.- § 11. Grundbegriffe der Statistik.- Statistische Parameter.- Der Trend.- Die Korrelation.- Literatur.
