集合論（テキスト） Set Theory : Exploring Independence and Truth (Universitext)

集合論（テキスト）<br>Set Theory : Exploring Independence and Truth (Universitext)

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集合論（テキスト）
Set Theory : Exploring Independence and Truth (Universitext)

Schindler, Ralf

ウェブストア価格 ¥18,625（本体¥16,932）
Springer International Publishing AG（2014/06発売）
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製本 Paperback:紙装版/ペーパーバック版／ページ数 332 p.
言語 ENG
商品コード 9783319067247

Full Description

This textbook gives an introduction to axiomatic set theory and examines the prominent questions that are relevant in current research in a manner that is accessible to students. Its main theme is the interplay of large cardinals, inner models, forcing and descriptive set theory.

The following topics are covered:

• Forcing and constructability
• The Solovay-Shelah Theorem i.e. the equiconsistency of 'every set of reals is Lebesgue measurable' with one inaccessible cardinal
• Fine structure theory and a modern approach to sharps
• Jensen's Covering Lemma
• The equivalence of analytic determinacy with sharps
• The theory of extenders and iteration trees
• A proof of projective determinacy from Woodin cardinals.

Set Theory requires only a basic knowledge of mathematical logic and will be suitable for advanced students and researchers.

Naive set theory.- Axiomatic set theory.- Ordinals.- Cardinals.- Constructability.- Forcing.- Descriptive set theory.- Solovay's model.- The Raisonnier filter.- Measurable cardinals.- 0# and Jensen's Covering Lemma.- Analytic and full determinacy.- Projective determinacy.