Geometry of Incompatible Deformations : Differential Geometry in Continuum Mechanics (De Gruyter Studies in Mathematical Physics 50) / Lychev, Sergey/Koifman, Konstantin

Geometry of Incompatible Deformations : Differential Geometry in Continuum Mechanics (De Gruyter Studies in Mathematical Physics 50) （2019. XX, 388 S. 37 b/w ill., 14 b/w tbl. 240 mm）

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Geometry of Incompatible Deformations : Differential Geometry in Continuum Mechanics (De Gruyter Studies in Mathematical Physics 50) （2019. XX, 388 S. 37 b/w ill., 14 b/w tbl. 240 mm）

Lychev, Sergey/Koifman, Konstantin

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製本 Hardcover:ハードカバー版
商品コード 9783110562019

Full Description

This monograph provides a systematic treatment of differential geometry in modeling of incompatible fiite deformations in solids. Included are discussions of generalized deformations and stress measures on smooth manifolds, geometrical formalizations for structurally inhomogeneous bodies, representations for configurational forces, and evolution equations.

Frontmatter -- Preface -- Contents -- General Scheme of Notations -- 1. Introduction -- 2. Geometry of Physical Space -- 3. Essentials of Non-Linear Elasticity Theory -- 4. Geometric Formalization of the Body and Its Representation in Physical Space -- 5. Strain Measures -- 6. Motion -- 7. Stress Measures -- 8. Material Uniformity and Inhomogeneity -- 9. Material Connections -- 10. Balance Equations -- 11. The Evolutionary Problem - Examples -- 12. Algebraic Structures -- 13. Review of Smooth Manifolds and Vector Bundles -- 14. Connections on Principal Bundles -- Bibliography -- Index