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Description
(Table of content)
V. Numerische Methoden zur Lösung Linearer Integralgleichungen.- Einleitende Bemerkungen.- 17. Approximation von Kernen durch ausgeartete Kerne.- 18. Iterationsverfahren für Fredholmsche Gleichungen zweiter Art.- 19. Quadraturformelmethoden für Fredholmsche Integralgleichungen zweiter Art.- 20. Variationsmethoden und Projektionsverfahren.- 21. Weitere numerische Verfahren für Fredholmsche und Volterrasche Integralgleichungen.- 22. Lösung von Integralgleichungen mit Splinefunktionen.- 23. Einige Lösungsverfahren für Integralgleichungen mit singulären Kernen.- 24. Spezielle Methoden zur Eigenwertberechnung.- 25. Fehlerschranken, Konvergenz und Stabilität der Näherungslösungen von Operatorgleichungen zweiter Art.- VI. Einige Anwendungen von Integralgleichungen.- 26. Anwendung der Theorie der Integralgleichungen zur Lösung von Differentialgleichungen.- 27. Integralgleichungen und konforme Abbildungen.- 28. Einige Probleme der Elastizitätstheorie.- 29. Einige Probleme der Strömungsmechanik.- 30. Einige Probleme der Elektrodynamik.- 31. Die Integralgleichung der Neutronentransporttheorie.- 32. Die Integralgleichung der Erneuerungstheorie.- Literaturverzeichnis..- von Band 1.- von Band 2.- von Band 3.- Bezeichnungen.- Symbole.- Namen- und Sachverzeichnis.rfahren für Volterrasche Integralgleichungen erster Art und Abelsche Gleichungen.- 21.5. Lösung Fredholmscher Gleichungen durch Volterrafaktorisierung.- 21.6. Störungsrechnung für lineare Integralgleichungen.- 21.7. Numerische Lösung von Integralgleichungen erster Art durch Zurückführung auf ein Anfangswertproblem.- 22. Lösung von Integralgleichungen mit Splinefunktionen.- 22.1. Polynomsplines und L-Splines.- 22.2. Die Anwendung der Splinefunktionen auf Integralgleichungen.- 22.3. Approximation durch intervallweise Hermiteinterpolation.- 22.4. Die Lösung mehrdimensionaler Integralgleichungen mittels der Finite-ElementMethode.- 23. Einige Lösungsverfahren für Integralgleichungen mit singulären Kernen.- 23.1. Integralgleichungen mit einem schwach singulären Kern.- 23.2. Integralgleichungen erster Art mit einem Kern vom Cauchytyp.- 23.3. Integralgleichungen zweiter Art mit einem Kern vom Cauchytyp.- 23.4. Integralgleichungen zweiter Art mit einem Kern vom Hilberttyp.- 24. Spezielle Methoden zur Eigenwertberechnung.- 24.1. Eigenwertberechnung mittels der Fredholmschen Determinante und der Spuren.- 24.2. Bestimmung des größten Eigenwertes einer Integralgleichung mit positivem Kern.- 24.3. Schranken für Eigenwerte und Eigenfunktionen durch Lösung inhomogener Gleichungen.- 24.4. Bestimmung der Eigenwerte von Faltungsgleichungen mit Fourierintegralkern.- 24.5. Bestimmung der Eigenwerte von Integralgleichungen mit Integralkernen.- 24.6. Einschließungssätze für Eigenwerte hermitescher Integraloperatoren.- 24.7. Einschließungspolynome und weitere Einschließungsaussagen für Eigenwerte hermitescher Integraloperatoren.- 24.8. Konvergenzaussagen bei der näherungsweisen Berechnung von Eigenwerten.- 25. Fehlerschranken, Konvergenz und Stabilität der Näherungslösungen von Operatorgleichungen zweiter Art.- 25.1. Die Theorie von Anselone.- 25.2. Die Theorie von Kantorowitsch.- 25.3. Die Theorie von Vainikko.- 25.4. Die Anwendung der Theorie monotoner Operatoren auf Fredholmsche Integralgleichungen.- 25.5. Die Stabilität der Lösung von Operatorgleichungen.- VI. Einige Anwendungen von Integralgleichungen.- 26. Anwendung der Theorie der Integralgleichungen zur Lösung von Differentialgleichungen.- 26.1. Die Lösung von Anfangswertproblemen gewöhnlicher Differentialgleichungen mit Hilfe von Volterraschen Integralgleichungen.- 26.2. Die Lösung von Randwertaufgaben gewöhnlicher Differentialgleichungen mit Hilfe von Integralgleichungen.- 26.2.1. Lineare Randwertaufgaben und ihre Adjungierten.- 26.2.2. Umkehrung eines linearen Differentialoperators. Die Greensche Funktion.- 26.2.3. Beispiele und Gegenbeispiele.- 26.2.4. Der Zusammenhang von Randwertaufgaben und Integralgleichungen.- 26.3. Die Anwendung der Integralgleichungen zur Lösung der Grundaufgaben der PotAntiaalthAnrie.- 26.3.1. Das Potential einer einfachen Schicht und einer Doppelschucht.- 26.3.2. Die Integralgleichungen der Randwertaufga ben der Potentialtheorie im areidimensionalen Fall.- 26.3.3. Die
Contents
V. Numerische Methoden zur Lösung Linearer Integralgleichungen.- Einleitende Bemerkungen.- 17. Approximation von Kernen durch ausgeartete Kerne.- 18. Iterationsverfahren für Fredholmsche Gleichungen zweiter Art.- 19. Quadraturformelmethoden für Fredholmsche Integralgleichungen zweiter Art.- 20. Variationsmethoden und Projektionsverfahren.- 21. Weitere numerische Verfahren für Fredholmsche und Volterrasche Integralgleichungen.- 22. Lösung von Integralgleichungen mit Splinefunktionen.- 23. Einige Lösungsverfahren für Integralgleichungen mit singulären Kernen.- 24. Spezielle Methoden zur Eigenwertberechnung.- 25. Fehlerschranken, Konvergenz und Stabilität der Näherungslösungen von Operatorgleichungen zweiter Art.- VI. Einige Anwendungen von Integralgleichungen.- 26. Anwendung der Theorie der Integralgleichungen zur Lösung von Differentialgleichungen.- 27. Integralgleichungen und konforme Abbildungen.- 28. Einige Probleme der Elastizitätstheorie.- 29. Einige Probleme der Strömungsmechanik.- 30. Einige Probleme der Elektrodynamik.- 31. Die Integralgleichung der Neutronentransporttheorie.- 32. Die Integralgleichung der Erneuerungstheorie.- Literaturverzeichnis..- von Band 1.- von Band 2.- von Band 3.- Bezeichnungen.- Symbole.- Namen- und Sachverzeichnis.
