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Description
(Text)
Die diesjährige Tagung über numerische Behandlung von Eigenwertauf gaben wurde von L. Collatz, Hamburg, und K.P. Hadeler, Tübingen, geleitet. An der Tagung nahmen 46 Mathematiker teil, die zumeist an Hochschulinsti tuten tätig sind, einige auch in der Industrie, in Forschungsinstituten und Fach hochschulen, darunter Teilnehmer aus Frankreich, Italien, den Niederlanden, aus der Schweiz, aus Schweden und aus den USA. Neben einigen mehr speziell ausgerichteten Vorträgen (über den kleinsten Eigenwert von Membraneigenwertproblemen, Neutronentransporttheorie, Be stimmung des Spektralradius positiver Matrizen, Zusammenhang zwischen Ein schließung von Polynomnullstellen und gewissen Eigenwertaufgaben und Ver zweigungsprobleme) sind eine Reihe von Vorträgen über allgemeine numeri sche Verfahren zu nennen, einerseits über Fragen der Matrizennumerik (QR-Algorithmus, Abschätzung bei Dreiermatrizen, Gradientenmethode, Ro tationsmethode), andererseits über effektive Methoden zur Berechnung derLösungen kontinuierlicher Probleme. Hier ist vor allem zu nennen die Behand lung nichtlinearer Rand-und Eigenwertaufgaben, die numerische Lösung des inversen Sturm-Liouville-Problems mit Hilfe von Differenzenverfahren, die präzise Aussagen über das asymptotische Verfahren der Eigenwerte von Diffe rentialgleichungen voraussetzt, sowie die Anwendung des Differenzenverfahrens auf singuläre Probleme. Die Tagungsleiter und Tagungsteilnehmer danken dem Leiter des Mathe matischen Forschungsinstituts Oberwolfach, Herrn Prof. Dr. M. Barner, und allen seinen Mitarbeitern in Oberwolfach dafür, dass die Tagung trotz allen durch den Neubau bedingten Umstellungen in der altbewährten vertrauten und harmonischen Art durchgeführt werden konnte, und Frau Dipl.-Math. K. Schulte von der Geschäftsstelle in Freiburg für alle redaktionelle Hilfe, ferner dem Birkhäuser Verlag für die wie stets sehr gute Ausstattung des Buches und alle Förderung.
(Table of content)
Zur Einschliessung von Eigenwerten mit Hilfe von Kettenbrüchen.- Isoperimetrische Ungleichungen für den Grundton einer Inhomogenen Membran und Anwendungen auf ein Nichtlineares Dirichletproblem.- Zur Anwendung der Theorie über den Spektralradius Linearer, Streng-Monotoner Operatoren.- Einschliessungssätze für Eigenwerte Gestörter Dreiecksmatrizen.- Die Collatzschen Einschliessungssätze für Eigenwerte bei Differentialgleichungen.- Über die Eigenwertaufgabe bei Diskreter Rationaler Tschebyscheff-Approximation.- Die Berechnung des Dominanten Eigenwertes einer Matrix mit Hilfe von Monotonen Extremalpolynomen.- Eigenwertaufgaben in der Transporttheorie.- Iterative Eigenvalue Algorithms for Large Symmetric Matrices.- A-Priori Schranken für den Tiefsten Eigenwert in Gewissen Problemen, die einen Parameter in den Randbedingungen Enthalten.- Optimale Schranken für Eigenelemente Selbstadjungierter Operatoren in der Hilbertraumnorm.- Zur Numerischen Behandlung von Differenzen-Differentialgleichungen.
Contents
Zur Einschliessung von Eigenwerten mit Hilfe von Kettenbrüchen.- Isoperimetrische Ungleichungen für den Grundton einer Inhomogenen Membran und Anwendungen auf ein Nichtlineares Dirichletproblem.- Zur Anwendung der Theorie über den Spektralradius Linearer, Streng-Monotoner Operatoren.- Einschliessungssätze für Eigenwerte Gestörter Dreiecksmatrizen.- Die Collatzschen Einschliessungssätze für Eigenwerte bei Differentialgleichungen.- Über die Eigenwertaufgabe bei Diskreter Rationaler Tschebyscheff-Approximation.- Die Berechnung des Dominanten Eigenwertes einer Matrix mit Hilfe von Monotonen Extremalpolynomen.- Eigenwertaufgaben in der Transporttheorie.- Iterative Eigenvalue Algorithms for Large Symmetric Matrices.- A-Priori Schranken für den Tiefsten Eigenwert in Gewissen Problemen, die einen Parameter in den Randbedingungen Enthalten.- Optimale Schranken für Eigenelemente Selbstadjungierter Operatoren in der Hilbertraumnorm.- Zur Numerischen Behandlung von Differenzen-Differentialgleichungen.
