複素領域における線形微分方程式 Linear Differential Equations in the Complex Domain : From Classical Theory to Forefront (Lecture Notes in Mathematics)

複素領域における線形微分方程式<br>Linear Differential Equations in the Complex Domain : From Classical Theory to Forefront (Lecture Notes in Mathematics)

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複素領域における線形微分方程式
Linear Differential Equations in the Complex Domain : From Classical Theory to Forefront (Lecture Notes in Mathematics)

Haraoka, Yoshishige

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Springer Nature Switzerland AG（2020/11発売）
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製本 Paperback:紙装版/ペーパーバック版／ページ数 396 p.
商品コード 9783030546625

Full Description

This book provides a detailed introduction to recent developments in the theory of linear differential systems and integrable total differential systems. Starting from the basic theory of linear ordinary differential equations and integrable systems, it proceeds to describe Katz theory and its applications, extending it to the case of several variables. In addition, connection problems, deformation theory, and the theory of integral representations are comprehensively covered. Complete proofs are given, offering the reader a precise account of the classical and modern theory of linear differential equations in the complex domain, including an exposition of Pfaffian systems and their monodromy problems. The prerequisites are a course in complex analysis and the basics of differential equations, topology and differential geometry. This book will be useful for graduate students, specialists in differential equations, and for non-specialists who want to usedifferential equations.

- Introduction. - Part I Ordinary Differential Equations. - Scalar Differential Equations and Systems of Differential Equations. - Analysis at a Regular Point. - Regular Singular Points. - Monodromy. - Connection Problem. - Fuchsian Differential Equations. - Deformation Theory. - Integral Representations of Solutions of Euler Type. - Irregular Singular Points. - Part II Completely Integrable Systems. - Linear Pfaffian Systems and Integrability Condition. - Regular Singularity. - Monodromy Representations. - Middle Convolution.