Low-Rank Semidefinite Programming : Theory and Applications (Foundations and Trends® in Optimization)

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Low-Rank Semidefinite Programming : Theory and Applications (Foundations and Trends® in Optimization)

Lemon, Alex/ So, Anthony Man-Cho/ Ye, Yinyu

ウェブストア価格 ¥23,948（本体¥21,771）
now publishers Inc（2016/08発売）
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製本 Paperback:紙装版/ペーパーバック版／ページ数 180 p.
言語 ENG
商品コード 9781680831368

Full Description

Finding low-rank solutions of semidefinite programs is important in many applications. For example, semidefinite programs that arise as relaxations of polynomial optimization problems are exact relaxations when the semidefinite program has a rank-1 solution. Unfortunately, computing a minimum-rank solution of a semidefinite program is an NP-hard problem.

This monograph reviews the theory of low-rank semidefinite programming, presenting theorems that guarantee the existence of a low-rank solution, heuristics for computing low-rank solutions, and algorithms for finding low-rank approximate solutions. It then presents applications of the theory to trust-region problems and signal processing.

1: Introduction
PART I THEORY 2: Exact Solutions and Theorems about Rank
3: Heuristics and Approximate Solutions
PART II APPLICATIONS
4: Trust-Region Problems
5: QCQPs with Complex Variables
Appendices A, B, C
References