計算可能構造理論：四則演算を越えて Computable Structure Theory : Beyond the Arithmetic (Perspectives in Logic)

計算可能構造理論：四則演算を越えて<br>Computable Structure Theory : Beyond the Arithmetic (Perspectives in Logic)

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計算可能構造理論：四則演算を越えて
Computable Structure Theory : Beyond the Arithmetic (Perspectives in Logic)

Montalbán, Antonio

ウェブストア価格 ¥33,792（本体¥30,720）
Cambridge University Press（2026/02発売）
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製本 Hardcover:ハードカバー版／ページ数 246 p.
言語 ENG
商品コード 9781108490252
DDC分類 511.3

Full Description

Computable structure theory quantifies and studies the relative complexity of mathematical structures. This text, in conjunction with the author's previous volume, represents the first full monograph on computable structure theory in two decades. It brings new results of the author together with many older results that were previously scattered across the literature and presents them all in a coherent framework. Geared towards graduate students and researchers in mathematical logic, the book enables the reader to learn all the main results and techniques in the area for application in their own research. While the previous volume focused on countable structures whose complexity can be measured within arithmetic, this second volume delves into structures beyond arithmetic, moving into the realm of the hyperarithmetic and the infinitary languages.

Notation and conventions from computability theory; Notation and conventions from Part I: 1. Ordinals; 2. Infinitary logic; 3. Computably infinitary languages; 4. Pi-one-one sets; 5. Hyperarithmetic sets; 6. Overspill; 7. Forcing; 8. The game metatheorem; 9. Iterated true-stage arguments; 10. Iterating the jump of a structure; 11. The isomorphism problem; 12. Vaught's conjecture; Bibliography; Index.