Mathematische Werke : Herausgegeben unter Mitwirkung einer von der königlich preussischen Akademie der Wissenschaften eingesetzten Commission (Mathematische Werke 7 Volume Set)

Weierstrass, Karl/ Knoblauch, Johannes (EDT)

Cambridge University Press（2013/04発売）

• 製本 Paperback:紙装版/ペーパーバック版／ページ数 376 p.
• 言語 GER
• 商品コード 9781108059152

Full Description

The German mathematician Karl Weierstrass (1815-97) is generally considered to be the father of modern analysis. His clear eye for what was important is demonstrated by the publication, late in life, of his polynomial approximation theorem; suitably generalised as the Stone-Weierstrass theorem, it became a central tool for twentieth-century analysis. Furthermore, the Weierstrass nowhere-differentiable function is the seed from which springs the entire modern theory of mathematical finance. The best students in Europe came to Berlin to attend his lectures, and his rigorous style still dominates the first analysis course at any university. His seven-volume collected works in the original German contain not only published treatises but also records of many of his famous lecture courses. Edited by Johannes Knoblauch (1855-1915), Volume 3 was published in 1903.

Contents

Vorwort; 1. Ueber die analytische Darstellbarkeit sogenannter willkürlicher Functionen reeller Argumente; 2. Untersuchungen über die Flächen, deren mittlere Krümmung überall gleich Null ist; 3. Allgemeine Untersuchungen über 2n-fach periodische Functionen von n Veränderlichen; 4. Ueber die Convergenz der Theta-Reihen beliebig vieler Argumente; 5. Verallgemeinerung einer Jacobi'schen Thetaformel; 6. Nachtrag zu der am 4. März 1858 in der königl. Akademie der Wissenschaften gelesenen Abhandlung; 7. Ueber die Bedingungen der Zerlegbarkeit einer ganzen rationalen Function von mehr als zwei Veränderlichen; 8. Zur Theorie der Jacobi'schen Functionen von mehreren Veränderlichen; 9. Rein geometrischer Beweis des Hauptsatzes der projectivischen Geometrie; 10. Zur Dioptrik; 11. Zwei specielle Flächen vierter Ordnung; 12. Ueber eine die Raumcurven constanter Krümmung betreffende, von Delaunay herrührende Aufgabe der Variationsrechnung; 13. Fortsetzung der Untersuchung über die Minimalflächen; 14. Analytische Bestimming einfach zusammenhängender Minimalflächenstücke; 15. Ueber eine besondere Gattung von Minimalflächen; 16. Einfacher Beweis eines Hermitischen Satzes; 17. Neuer Beweis des Satzes, dass jede ganze rationale Function einer Veränderlichen dargestellt werden kann als ein Product aus linearen Functionen derselben Veränderlichen; 18. Zur Determinantentheorie; 19. Zur Theorie der hyperelliptischen Functionen; 20. Ueber Normalformen algebraischer Gebilde; 21. Zur Integration der hyperelliptischen Differentialgleichungen; Anhang; Anmerkung.