Introduction to Malliavin Calculus (Institute of Mathematical Statistics Textbooks)

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Introduction to Malliavin Calculus (Institute of Mathematical Statistics Textbooks)

Nualart, David/ Nualart, Eulalia

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Cambridge University Press（2018/09発売）
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製本 Paperback:紙装版/ペーパーバック版／ページ数 246 p.
言語 ENG
商品コード 9781107611986
DDC分類 519.23

Full Description

This textbook offers a compact introductory course on Malliavin calculus, an active and powerful area of research. It covers recent applications, including density formulas, regularity of probability laws, central and non-central limit theorems for Gaussian functionals, convergence of densities and non-central limit theorems for the local time of Brownian motion. The book also includes a self-contained presentation of Brownian motion and stochastic calculus, as well as Lévy processes and stochastic calculus for jump processes. Accessible to non-experts, the book can be used by graduate students and researchers to develop their mastery of the core techniques necessary for further study.

Preface; 1. Brownian motion; 2. Stochastic calculus; 3. Derivative and divergence operators; 4. Wiener chaos; 5. Ornstein-Uhlenbeck semigroup; 6. Stochastic integral representations; 7. Study of densities; 8. Normal approximations; 9. Jump processes; 10. Malliavin calculus for jump processes I; 11. Malliavin calculus for jump processes II; Appendix A. Basics of stochastic processes; References; Index.