シュレーディンガー作用素 Schrödinger Operators: Eigenvalues and Lieb-Thirring Inequalities (Cambridge Studies in Advanced Mathematics)

シュレーディンガー作用素<br>Schrödinger Operators: Eigenvalues and Lieb-Thirring Inequalities (Cambridge Studies in Advanced Mathematics)

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シュレーディンガー作用素
Schrödinger Operators: Eigenvalues and Lieb-Thirring Inequalities (Cambridge Studies in Advanced Mathematics)

Frank, Rupert L./ Laptev, Ari/ Weidl, Timo

ウェブストア価格 ¥18,627（本体¥16,934）
Cambridge University Press（2022/11発売）
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製本 Hardcover:ハードカバー版／ページ数 512 p.
言語 ENG
商品コード 9781009218467
DDC分類 515.724

Full Description

The analysis of eigenvalues of Laplace and Schrödinger operators is an important and classical topic in mathematical physics with many applications. This book presents a thorough introduction to the area, suitable for masters and graduate students, and includes an ample amount of background material on the spectral theory of linear operators in Hilbert spaces and on Sobolev space theory. Of particular interest is a family of inequalities by Lieb and Thirring on eigenvalues of Schrödinger operators, which they used in their proof of stability of matter. The final part of this book is devoted to the active research on sharp constants in these inequalities and contains state-of-the-art results, serving as a reference for experts and as a starting point for further research.

Overview; Part I. Background Material: 1. Elements of operator theory; 2. Elements of Sobolev space theory; Part II. The Laplace and Schrödinger Operators: 3. The Laplacian on a domain; 4. The Schrödinger operator; Part III. Sharp Constants in Lieb-Thirring Inequalities:5. Sharp Lieb-Thirring inequalities; 6. Sharp Lieb-Thirring inequalities in higher dimensions; 7. More on sharp Lieb-Thirring inequalities; 8. More on the Lieb-Thirring constants; References; Index.