Normal Approximation and Asymptotic Expansions (Classics in Applied Mathematics)

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Normal Approximation and Asymptotic Expansions (Classics in Applied Mathematics)

Bhattacharya, Rabi N./ Rao, R. Ranga

ウェブストア価格 ¥23,108（本体¥21,008）
Society for Industrial & Applied Mathematics,U.S.（2010/09発売）
外貨定価 US$ 101.00
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製本 Paperback:紙装版/ペーパーバック版／ページ数 338 p.
言語 ENG
商品コード 9780898718973
DDC分類 519.2

Full Description

Although this book was first published in 1976, it has gained new significance and renewed interest among statisticians due to the developments of modern statistical techniques such as the bootstrap, the efficacy of which can be ascertained by asymptotic expansions.

This also is the only book containing a detailed treatment of various refinements of the multivariate central limit theorem (CLT), including Berry-Essen-type error bounds for probabilities of general classes of functions and sets, and asymptotic expansions for both lattice and non-lattice distributions. With meticulous care, the authors develop necessary background on weak convergence theory, Fourier analysis, geometry of convex sets, and the relationship between lattice random vectors and discrete subgroups of Rk. The formalism developed in the book has been used in the extension of the theory by Goetze and Hipp to sums of weakly dependent random vectors.

This edition of the book includes a new chapter that provides an application of Stein's method of approximation to the multivariate CLT.

Preface to the Classics Edition
Preface
Chapter 1: Weak Convergence of Probability Measures and Uniformity Classes
Chapter 2: Fourier Transforms and Expansions of Characteristic Functions
Chapter 3: Bounds for Errors of Normal Approximation
Chapter 4: Asymptotic Expansions—Nonlattice Distributions
Chapter 5: Asymptotic Expansions—Lattice Distributions
Chapter 6: Two Recent Improvements
Chapter 7: An Application of Stein's Method;Appendix A.1: Random Vectors and Independence;Appendix A.2: Functions of Bounded Variation and Distribution Functions
Appendix A.3: Absolutely Continuous, Singular, and Discrete Probability Measures
Appendix A.4: The Euler-MacLaurin Sum Formula for Functions of Several Variables References
Index.