非線形解析への位相幾何学的入門(第2版)<br>A Topological Introduction to Nonlinear Analysis (2nd ed. 2004. XI, 184 p. w. figs. 23,5 cm)

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非線形解析への位相幾何学的入門(第2版)
A Topological Introduction to Nonlinear Analysis (2nd ed. 2004. XI, 184 p. w. figs. 23,5 cm)

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  • 製本 Paperback:紙装版/ペーパーバック版/ページ数 184 p.
  • 商品コード 9780817632588

基本説明

Contents: Part I: Fixed Point Existence Theory. II: Degree Theory. III: Bifurcation Theory. Appendix A: Singular Homology.- B: Additivity and Product Properties.- References.- Index.

Full Description


"The book is highly recommended as a text for an introductory course in nonlinear analysis and bifurcation theory... reading is fluid and very pleasant... style is informal but far from being imprecise." -review of the first edition. New to this edition: additional applications of the theory and techniques, as well as several new proofs. This book is ideal for self-study for mathematicians and students interested in geometric and algebraic topology, functional analysis, differential equations, and applied mathematics.

Contents

I Fixed Point Existence Theory.- 1 The Topological Point of View.- 2 Ascoli-Arzela Theory.- 3 Brouwer Fixed Point Theory.- 4 Schauder Fixed Point Theory.- 5 The Forced Pendulum.- 6 Equilibrium Heat Distribution.- 7 Generalized Bernstein Theory.- II Degree Theory.- 8 Brouwer Degree.- 9 Properties of the Brouwer Degree.- 10 Leray-Schauder Degree.- 11 Properties of the Leray-Schauder Degree.- 12 The Mawhin Operator.- 13 The Pendulum Swings Back.- III Bifurcation Theory.- 14 A Separation Theorem.- 15 Compact Linear Operators.- 16 The Degree Calculation.- 17 The Krasnoselskii-Rabinowitz Bifurcation Theorem.- 18 Nonlinear Sturm-Liouville Theory.- 19 More Sturm-Liouville Theory.- 20 Euler Buckling.- IV Appendices.- A Singular Homology.- B Additivity and Product Properties.- C Bounded Linear Transformations.- C Bounded Linear Transformations.- References.