量子確率過程及び非可換幾何学 Quantum Stochastic Processes and Noncommutative Geometry (Cambridge Tracts in Mathematics)

量子確率過程及び非可換幾何学<br>Quantum Stochastic Processes and Noncommutative Geometry (Cambridge Tracts in Mathematics)

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量子確率過程及び非可換幾何学
Quantum Stochastic Processes and Noncommutative Geometry (Cambridge Tracts in Mathematics)

Sinha, Kalyan B./ Goswami, Debashish

ウェブストア価格 ¥31,258（本体¥28,417）
Cambridge University Press（2007/01発売）
外貨定価 US$ 149.00
ポイント 284pt

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製本 Hardcover:ハードカバー版／ページ数 300 p.
言語 ENG
商品コード 9780521834506
DDC分類 530.12

基本説明

Details the interaction between the two vigorous fields of non-commutative geometry and quantum stochastic processes.

Full Description

The classical theory of stochastic processes has important applications arising from the need to describe irreversible evolutions in classical mechanics; analogously quantum stochastic processes can be used to model the dynamics of irreversible quantum systems. Noncommutative, i.e. quantum, geometry provides a framework in which quantum stochastic structures can be explored. This book is the first to describe how these two mathematical constructions are related. In particular, key ideas of semigroups and complete positivity are combined to yield quantum dynamical semigroups (QDS). Sinha and Goswami also develop a general theory of Evans-Hudson dilation for both bounded and unbounded coefficients. The unique features of the book, including the interaction of QDS and quantum stochastic calculus with noncommutative geometry and a thorough discussion of this calculus with unbounded coefficients, will make it of interest to graduate students and researchers in functional analysis, probability and mathematical physics.

1. Introduction; 2. Preliminaries; 3. Quantum dynamical semigroups; 4. Hilbert modules; 5. Quantum stochastic calculus with bounded coefficients; 6. Dilation of quantum dynamical semigroups with bounded generator; 7. Quantum stochastic calculus with unbounded coefficients; 8. Dilation of quantum dynamical semigroups with unbounded generator; 9. Noncommutative geometry and quantum stochastic processes; Bibliography; Index.