Algebre Lineaire Et Geometrie Vectorielle -- Paperback

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Algebre Lineaire Et Geometrie Vectorielle -- Paperback

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  • 製本 Paperback:紙装版/ペーパーバック版
  • 商品コード 9780470837252

Full Description


Caracteristiques de l'ouvrage La presente edition se demarque par Presentation claire - L'exposition progresse a partir de concepts familiers jusqu'aux inconnus, du concret a l'abstrait. La pedagogie est au coeur des preoccupations des auteurs. Les liens entre les notions - Il est important de bien etablir les liens qui tissent le canevas complexe des relations entre les systemes d'equations, les matrices, les determinants, les vecteurs, les transformations lineaires et les valeurs propres. Le fil de ces relations est developpe progressivement, par une suite logique de theoremes qui relient les nouvelles idees aux precedentes. Introduction rapide des transformations lineaires et des valeurs propres - Certains concepts de base relatifs a ces sujets sont developpes tot dans le texte puis revises lorsque le sujet est repris plus en profondeur ulterieurement, de facon a assurer que ces notions importantes ne soient pas perdues en cours de session. La visualisation - Les aspects geometriques de divers sujets sont soulignes en tenant compte de la tendance actuelle vers la visualisation et l'application croissante de l'algebre lineaire au graphisme.Des exercises - La serie d'exercices qui accompagne chaque section debute par des exercises de routine, evolue vers des problemes plus consistants et se termine avec des problemes theoriques. Dans la plupart des sections, le corps principal des exercises est suivi de la rubrique Exploration et discussion. Ces problemes sont souvent "ouverts" et concus de facon a promouvoir une comprehension conceptuelle.

Contents

des Matieres Detaille Chapitre 1. Systemes d'equations lineaires et matrices. 1.1 Introduction aux systemes d'equations lineaires. 1.2 Methode de Gauss. 1.3 Matrices et operations sur les matrices. 1.4 Matrices inverses;proprietes des operations matricielles. 1.5 Matrices elementaires et une methode pour determiner A-1. 1.6 D'autres resultats concernant les systemes d'equations lineaires et l'inversion des matrices. 1.7 Matrices paritculieres. Chapitre 2. Determinants. 2.1 Developpement d'un determinant. 2.2 Evaluation des determinants par reduction de matrices. 2.3 Proprietes des determinants. 2.4 Approche combinatoire des determinants. Chapitre 3. Vecteurs dans le plan (R2) et vecteurs dans l'espace (R3). 3.1 Introduction aux vecteurs (approche geometrique). 3.2 Module d'un vecteur; algebre vectorielle. 3.3 Produit scalaire; projections. 3.4 Produit vectoriel. 3.5 Droites et plans dans l'espace (R3). Chapitre 4. Espaces vectoriels euclidiens. 4.1 Espace euclidien a n dimensions (Rn). 4.2 Transformations lineaires de Rn dans Rm. 4.3 Proprietes des transformations lineaires de Rn dans Rm. 4.4 Transformations lineaires et polynomes. Chapitre 5. Espaces vectoriels generaux. 5.1 Espaces vectoriels sur les nombre reels. 5.2 Sous-espaces. 5.3 Independance lineaire. 5.4 Base et dimension. 5.5 Espace ligne, espace colonne et espace nul. 5.6 Rang et nullite. Chapitre 6. Applications de l'algebre lineaire. 6.1 Construction de courbes et de surfaces passant par des points donnes. 6.2 Circuits electriques. 6.3 Programmation lineaire geometrique. 6.4 La methode du simplexe. 6.5 Chaines de Markov. 6.6 Theorie des graphes. 6.7 Modeles economiques de Leontief. 6.8 Infographie.