ジョージ・レーコフ、ラファエル・E・ヌーニェス『数学の認知科学』（原書）<br>Where Mathematics Comes from : How the Embodied Mind Brings Mathematics into Being （Reprint）

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ジョージ・レーコフ、ラファエル・E・ヌーニェス『数学の認知科学』（原書）
Where Mathematics Comes from : How the Embodied Mind Brings Mathematics into Being （Reprint）

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  • 製本 Paperback:紙装版/ペーパーバック版／ページ数 492 p.
  • 言語 ENG,ENG
  • 商品コード 9780465037711
  • DDC分類 510

基本説明

New in paperback. Hardcover was published in 2000.
邦訳：2012年12月・丸善出版。

Full Description


This book is about mathematical ideas, about what mathematics means-and why. Abstract ideas, for the most part, arise via conceptual metaphor-metaphorical ideas projecting from the way we function in the everyday physical world. Where Mathematics Comes From argues that conceptual metaphor plays a central role in mathematical ideas within the cognitive unconscious-from arithmetic and algebra to sets and logic to infinity in all of its forms.

Table of Contents

Acknowledgments                                    ix
Preface                                            xi
Introduction: Why Cognitive Science Matters to     1  (14)
Mathematics
Part I THE EMBODIMENT OF BASIC ARITHMETIC
  The Brain's Innate Arithmetic                    15 (12)
  A Brief Introduction to the Cognitive Science    27 (23)
  of the Embodied Mind
  Embodied Arithmetic: The Grounding Metaphors     50 (27)
  Where Do the Laws of Arithmetic Come From?       77 (30)
Part II ALGEBRA, LOGIC, AND SETS
  Essence and Algebra                              107(14)
  Boole's Metaphor: Classes and Symbolic Logic     121(19)
  Sets and Hypersets                               140(15)
Part III THE EMBODIMENT OF INFINITY
  The Basic Metaphor of Infinity                   155(26)
  Real Numbers and Limits                          181(27)
  Transfinite Numbers                              208(15)
  Infinitesimals                                   223(36)
Part IV BANNING SPACE AND MOTION: THE
DISCRETIZATION PROGRAM THAT SHAPED MODERN
MATHEMATICS
  Points and the Continuum                         259(33)
  Continuity for Numbers: The Triumph of           292(14)
  Dedekind's Metaphors
  Calculus Without Space or Motion:                306(31)
  Weierstrass's Metaphorical Masterpiece
      Le trou normand: A Classic Paradox of        325(12)
      Infinity
Part V IMPLICATIONS FOR THE PHILOSOPHY OF
MATHEMATICS
  The Theory of Embodied Mathematics               337(27)
  The Philosophy of Embodied Mathematics           364(89)
Part VI eπi + 1 = 0 A CASE STUDY OF THE
COGNITIVE STRUCTURE OF CLASSICAL MATHEMATICS
    Analytic Geometry and Trigonometry             383(16)
    What Is e?                                     399(21)
    What Is i?                                     420(13)
    eπi + 1 = 0--How the Fundamental Ideas      433(20)
    of Classical Mathematics Fit Together
References                                         453(20)
Index                                              473