鏡と鏡映:有限鏡映群の幾何学(テキスト)<br>Mirrors and Reflections : The Geometry of Finite Reflection Groups (Universitext)

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鏡と鏡映:有限鏡映群の幾何学(テキスト)
Mirrors and Reflections : The Geometry of Finite Reflection Groups (Universitext)

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  • 製本 Paperback:紙装版/ペーパーバック版/ページ数 171 p./サイズ 74 illus.
  • 言語 ENG
  • 商品コード 9780387790657
  • DDC分類 512

基本説明

Presents an intuitive and elementary introduction to finite reflection groups. Starting with basic principles, this book provides a comprehensive classification of the various types of finite reflection groups and describes their underlying geometric properties.

Full Description

"Mirrors and Reflections" presents a systematic and elementary introduction to the properties of finite groups generated by reflections. The approach is based on fundamental geometric considerations in Coxeter complexes, and emphasizes the intuitive geometric aspects of the theory of reflection groups. The exposition is directed at advanced undergraduates and first-year graduate students, and features a large number of exercises at various levels of difficulty.

Contents

Geometric Background.- Affine Euclidean Space .- Isometries of .- Hyperplane Arrangements.- Polyhedral Cones.- Mirrors, Reflections, Roots.- Mirrors and Reflections.- Systems of Mirrors.- Dihedral Groups.- Root Systems.- Root Systems An?1, BCn, Dn.- Coxeter Complexes.- Chambers.- Generation.- Coxeter Complex.- Residues.- Generalized Permutahedra.- Classification.- Generators and Relations.- Classification of Finite Reflection Groups.- Construction of Root Systems.- Orders of Reflection Groups.- Three-Dimensional Reflection Groups.- Reflection Groups in Three Dimensions.- Icosahedron.

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