An Introduction to Nonsmooth Analysis

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An Introduction to Nonsmooth Analysis

Ferrera, Juan

ウェブストア価格 ¥16,672（本体¥15,157）
Academic Press Inc（2013/11発売）
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製本 Paperback:紙装版/ペーパーバック版／ページ数 164 p.
言語 ENG
商品コード 9780128007310
DDC分類 515

Full Description

Nonsmooth Analysis is a relatively recent area of mathematical analysis. The literature about this subject consists mainly in research papers and books. The purpose of this book is to provide a handbook for undergraduate and graduate students of mathematics that introduce this interesting area in detail.

1. Basic concepts and results: Upper and lower limits. Semicontinuity. Differentiability. Two important Theorems.2. Convex Functions: Convex sets and convex functions. Continuity of convex functions. Separation Results. Convexity and Differentiability. 3. The subdifferential of a Convex function: Subdifferential properties. Examples.4. The subdifferential. General case: Definition and basic properties. Geometrical meaning of the subdifferential. Density of subdifferentiability points. Proximal subdifferential 5. Calculus: Sum Rule. Constrained minima. Chain Rule. Regular functions: Elementary properties. Mean Value results. Decreasing Functions 6. Lipschitz functions and the generalized gradient: Lipschitz regular functions. The generalized gradient. Generalized Jacobian. Graphical derivative 7. Applications: Flow invariant sets. Viscosity solutions. Solving equations.