出版社内容情報
本書は、局所定数層（あるいは「局所係数」）の位相の代数的類似である「l進表現」を扱っています。l進表現の一般的な記述は谷山によって最初に定義されました。谷山はl進表現が、異なる素数lについてのフロベニウス元の性質とどのように関係付けられるかを示しました。同じ論文で、谷山は虚数乗法と緊密に関係するあるアーベル表現を研究しました。これらアーベル表現は楕円曲線への応用とともに、この本の主題です。
【目次】
I l進表現
1 l進表現の定義
2 数体のl進表現
補遺 一様分布とL関数
II 群Sm
1 準備
2 TmとSmの構成
3 Tmの構造および応用
補遺 トーラスにおけるKilling数論的群
III 局所代数的アーベル表現
1 局所体上の場合
2 数体上の場合
3 二次体の合成体の場合
補遺 Hodge-Tate分解と局所代数的表現
IV 楕円曲線に付随するl進表現
1 準備
2 Eに付随するガロア加群
3 Glとlの違い
補遺 局所体上の結果
参考文献
目次
１ ｌ進表現
２ 群Ｓｍ
３ 局所代数的アーベル表現
６ 楕円曲線に付随するｌ進表現
