数論とフェルマーの最終定理

関口 力/百瀬 文之【監修】/久我 勝利【著】

ナツメ社（2005/09発売）

• サイズ B6判／ページ数 227p／高さ 19cm
• 商品コード 9784816339950
• NDC分類 412
• Cコード C0041

内容説明

「ｘｎ＋ｙｎ＋ｚｎ（ｎ≧３）を満たす自然数ｘ、ｙ、ｚは存在しない」これがフェルマーの最終定理と呼ばれるものです。一見、簡単に証明できそうですが、そこには、無限、という底知れない罠が仕掛けてあったのです。天才と呼ばれた数学者たちがこの問題に挑戦してきましたが、証明までには３６０年かかりました。しかし、その３６０年はまったく無駄ではありませんでした。この問題の証明の過程で、数多くの数学上の発見があったことも事実なのです。本書はフェルマーの最終定理とその定理に深く関わる数論について、様々なエピソードを交えて、できるだけわかりやすく解説しました。

目次

第１章　最終定理はなぜ難関か？
第２章　数論・基本の基本
第３章　数論の不可思議世界
第４章　素数の謎と発見の歴史
第５章　挑戦者たちと証明法
第６章　「最終定理」への新たなアプローチ
第７章　ワイルズの格闘・そして証明

著者等紹介

関口力［セキグチツトム］
中央大学理工学部教授。１９７２年、中央大学理工学部専任講師となる。米ハーバード大学滞在研究員、オランダ国ユトレヒト大学プロジェクト研究員などを経て１９８５年中央大学理工学部教授。代数幾何学、特に群スキームの変形理論の研究を行っている

百瀬文之［モモセフミユキ］
中央大学理工学部教授。１９８１年３月東京大学大学院理学系研究科博士課程修了。１９９４年４月、中央大学理工学部教授に就任。長谷川雄之氏（早稲田大学）との共同研究として以下のような研究をすすめている。有理数体Ｑ上の楕円曲線はモジュラーであるという「谷山・志村予想」が１９９４年にワイルズにより（条件つきで）証明され、その結果フェルマー予想が最終的に解決した。楕円曲線が半安定であるという仮定を外す努力も多くなされているが、次のステップとして、数年前から以下の三つの対象に対して「谷山・志村予想」の一般化に関連する諸問題を研究中。（１）代数体上の楕円曲線（２）Ｑ上のアーベル多様体（３）種数ｇ〉１の代数曲線

久我勝利［クガカツトシ］
１９５５年、神奈川県生まれ。主に科学関係の仕事を中心に執筆活動を続けるかたわら、テレビの科学番組の企画・リサーチも担当
※書籍に掲載されている著者及び編者、訳者、監修者、イラストレーターなどの紹介情報です。

感想・レビュー

※以下の感想・レビューは、株式会社ブックウォーカーの提供する「読書メーター」によるものです。

[Aya Murakami]

図書館本 ｙ＝から始まる二次方程式があったら…、好奇心でｙにも二乗してしまいますね。中学高校のときに頭をよぎった単純な妄想でしたがまさかこれが楕円曲線につながってフェルマーの最終定理の証明の鍵になっていたとは…。単純な妄想方程式には惑星の公転計算もかかわっていたとは…。

2021/03/29

[ウララ]

本当は小説の方を読みたかったんだけどすぐには手に入らず、とりあえず定理の解説書を読んでみた。数学の基本的なところや、歴史は面白かったけど、だんだんわからなくなってくる。早く小説を読みたい。新年一冊目がこれとは…！

2018/01/03

[だいん]

最終定理解読までの歴史と登場人物、証明の概要を、手っ取り早く知るのに丁度良い内容だったと思う。この本の後に、詳しい証明方法の解説をした本を読むと理解しやすいのではと思う。

2010/05/29

[galoisbaobab]

楕円関数とモジュラー形式の熱い関係である谷山・志村予想、フェルマーの式を楕円関数に結びつけたフライ、そして360年未解決だった予想を証明したワイルズ。正直、まったくわからん・・・。楕円関数のサワリだけゼミでやったんだけどモジュラー形式とかお手上げですよーorz なんとなく流れだけでも、、、と淡い期待を抱いたけど、もうちょっと色々勉強しないとダメぽん。 ハイリホー！

2015/01/26

[蠍]

面白かった。数学者が書いているだけあって、要所は抑えている（自分はフェルマーの最終定理の証明を全然理解できてはいないのだが。。）ような書き方で良かった。文字を読むのが苦手な人は右側のページだけを見ていっても内容を理解できているように書かれているのが個人的にとても良かった。（右側を理解してから、文字を読むことでりかいしやすかった。）2005年と古い本だが、全く色褪せないがこういう学術的な本の良いところだと思う。

2021/12/29