選択公理と数学―発生と論争、そして確立への道

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選択公理と数学―発生と論争、そして確立への道

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  • サイズ A5判/ページ数 238p/高さ 22cm
  • 商品コード 9784795268579
  • NDC分類 410.9
  • Cコード C0041

目次

序章 選択公理
第1章 集合論(集合論の始まり;素朴集合論;論理演算と集合算;1対1対応と濃度;可算集合のいくつかの性質;非可算集合;整列集合と順序数)
第2章 選択公理の出現(基数の整列の問題;ツェルメロの証明;ツェルメロの証明に対する反応;集合論に関する五つの手紙;現在の立場から)
第3章 選択公理と数学(解析学に現れる選択公理;集合論に現れる選択公理;位相数学と選択公理;位相数学と極大原理;関数解析学と選択公理;代数学に現れる選択公理)
第4章 選択公理の無矛盾性と独立性(公理的集合論;構成可能性公理と選択公理、その無矛盾性;選択公理の独立性;生成的拡大;強制法;選択公理の独立性証明)
付録(述語論理の体系;帰納法による定義;決定性公理)

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