複素数の解法研究 - 大学入試

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  • サイズ B5判/ページ数 392p/高さ 26cm
  • 商品コード 9784792211226
  • NDC分類 411.2
  • Cコード C7041

出版社内容情報

高校・予備校の先生方の生徒指導用として編集.過去問を集約整理,特に抽出した典型問題には関連事項にも丁寧な解説を付した.【本書の構成と利用法】


本書は,弊社刊行の 数学入試問題詳解 昭和46年から平成25年に収録されている複素数に関連する問題687題を収録した,「複素数解法事典」とも言うべきものである.
全体は6章から構成され,各章は「例題と関連事項の解説」,「例題集」から成り立っている.


「例題と関連事項の解説」

実際に大学入試で出題された入試問題の中から 複素数 に関する基礎事項が確認できる問題を 例題 として選び出した.
例題の後に基礎事項の発展的内容が分かるよう,<関連事項の解説> とその背景となる入試問題を掲載した.

「例題集」

昭和46年から平成25年までに主要大学で出題された 複素数 に関する問題625題を項目毎に 易から難へと配列した.


本書は数学教育に携わる指導者向けのものである.受験生が手にすることがあれば,解説は大学教養レベルの内容もあるため,いささか難しいかもしれないが,例題集は実際の入試問題であるから,複素数の演習書としても利用できる.

第1章 複素数の定義と計算

 複素数の定義/複素数の絶対値/複素数の極形式/ド・モアブルの定理/複素数と不等式

 <例題集>(137題)


第2章 複素数平面と図形

 複素数と単位円/円の方程式と反転/複素数と三角形/複素数の実部と虚部/複素数と領域

 <例題集>(163題)


第3章 複素数と方程式

 2次方程式/カルダノの公式/4次の相反方程式/複素係数の方程式/円周等分方程式

 <例題集>(119題)


第4章 複素数と写像

 ω = αz+β 型/ω = αz^2+βz+γ 型/ メービウス変換/ω = z+1/z 型/その他の写像

 <例題集>(85題)


第5章 融合問題・総合問題

 複素数と整数問題/複素数と集合/複素数と確率/複素数と漸化式/複素数と極限

 <例題集>(121題)


第6章 定積分計算への応用


大学別問題索引

河田 直樹[カワタナオキ]
著・文・その他/編集

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