出版社内容情報
オリジナルの図を多数掲載した入門書。既知の概念が複素数に拡張されていく様子が、豊かな視覚的表現と確かな数学的表現で語られる。 実数の微分積分学から、複素数の微分積分学へ。類似と相違をつねに意識し、理解と記憶をサポート。既知の概念（指数関数、微分係数、定積分…）が複素数に拡張されていく様子が、豊かな視覚的表現と確かな数学的表現で語られる。
大学の教程で標準的な「留数定理」と「実関数の積分への応用」、発展的な「ルーシェの定理」まで、デリケートな「一様収束」や「べき級数」の一般論（これらは付録で扱う）は避けながら、理論的に自己完結するスタイルも新しい。
【本書の特徴】
◎ギャップの少ない丁寧な計算、丁寧な論証。「読者に甘えない」記述を心がけた。
◎重要な式やポイントが目に飛び込む、見やすい紙面を追求した。
◎読者の視覚と直観に訴える、オリジナルの図を多数掲載した。
◎約40ページにおよぶ付録では、ε - δ 論法を用いた「一様収束」および「べき級数」の一般論を展開した。理論に興味のある読者にも参照しやすい。
1．複素数と指数関数
2．複素関数の微分
3．複素線積分
4．留数定理
5．正則関数の諸性質
付録Ａ 微分積分学の重要事項
付録Ｂ ε - δ 論法による複素関数論
付録Ｃ べき級数と正則関数の局所理論
川平 友規［カワヒラトモキ］
著・文・その他
内容説明
実数の微分積分学から、複素数の微分積分学へ。類似と相違をつねに意識し、理解と記憶をサポート。既知の概念（指数関数、微分係数、定積分…）が複素数に拡張されていく様子が、豊かな視覚的表現と確かな数学的表現で語られる。大学の教程で標準的な「留数定理」と「実関数の積分への応用」、発展的な「ルーシェの定理」まで、デリケートな「一様収束」や「べき級数」の一般論（これらは付録で扱う）は避けながら、理論的に自己完結するスタイルも新しい。
目次
１ 複素数と指数関数
２ 複素関数の微分
３ 複素線積分
４ 留数定理
５ 正則関数の諸性質
付録Ａ 微分積分学の重要事項
付録Ｂ ε‐δ論法による複素関数論
付録Ｃ べき級数と正則関数の局所理論
著者等紹介
川平友規［カワヒラトモキ］
東京工業大学理学院数学系准教授。博士（数理科学）。専門は複素解析、複素力学系理論（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）
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