曲線と曲面―微分幾何的アプローチ （改訂版）

梅原 雅顕/山田 光太郎【共著】

裳華房（2015/02発売）

• サイズ A5判／ページ数 296p／高さ 21cm
• 商品コード 9784785315634
• NDC分類 414.7
• Cコード C3041

内容説明

曲面論の基本定理とその証明、極小曲面の代表的な例、ガウス曲率が負で一定の回転面の分類、ポアンカレ‐ホップの指数定理と曲面の臍点との関係、曲線と曲面に現れる代表的な特異点とその判定法を、新たに追加した改訂版。

目次

第１章　曲線（曲線とは何か；曲率とフルネの公式；閉曲線；うずまき線の幾何；空間曲線）
第２章　曲面（曲面とは何か；第一基本形式；第二基本形式；主方向・漸近方向；測地線とガウス‐ボンネの定理；ガウス‐ボンネの定理の証明）
第３章　多様体論的立場からの曲面論（微分形式；ガウス‐ボンネの定理（多様体の場合）
ポアンカレ‐ホップの指数定理
ラプラシアンと等温座標系
ガウス方程式とコダッチ方程式
２次元多様体の向きづけと測地三角形分割
最速降下線としてのサイクロイド）

著者等紹介

梅原雅顕［ウメハラマサアキ］
１９８４年慶應義塾大学工学部数理工学科卒、筑波大学大学院にて理学修士取得後、筑波大学助手、大阪大学助教授、広島大学教授、大阪大学教授を経て、東京工業大学教授、博士（理学）

山田光太郎［ヤマダコウタロウ］
１９８４年慶應義塾大学工学部数理工学科卒、同大学院工学研究科修士課程修了。慶應義塾高等学校教諭、熊本大学講師・助教授、九州大学教授を経て、東京工業大学教授、博士（理学）（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）
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2024/06/11