非線形波動の物理

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非線形波動の物理

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  • サイズ A5判/ページ数 245p/高さ 23cm
  • 商品コード 9784627155916
  • NDC分類 423.84
  • Cコード C3042

内容説明

「種々の方程式は、どのような考え方のもとに導かれているのか」「解のふるまいは、実際の現象とどのように結びついているのか」といった、物理的な背景を丁寧に記述した入門書。

目次

第1章 もっとも簡単な非線形波動方程式
第2章 バーガース方程式:拡散の影響
第3章 線形波の基礎:水面波を例として
第4章 摂動法と多重尺度解析
第5章 KdV方程式:分散性の影響
第6章 単一の波列の変調と自己相互作用
第7章 波と波の共鳴相互作用
第8章 波動乱流:無数の波の相互作用
付録(3次元の場合の保存則;連立の波動方程式;フーリエ解析のまとめ;流体力学の初歩と水面波の基礎方程式の導出;次元解析入門;水面波に対するKdV方程式の導出;FPU再帰現象とKdV方程式)

著者紹介

田中光宏[タナカミツヒロ]
1976年京都大学理学部卒業。1983年京都大学大学院理学研究科物理学第一専攻博士後期課程修了。岐阜大学工学部共通講座助手。1998年岐阜大学工学部土木工学科助教授。2003年岐阜大学工学部数理デザイン工学科教授。2013年岐阜大学工学部電気電子・情報工学科応用物理コース教授(学科改編による変更)。理学博士(本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです)

出版社内容情報

非線形波動現象を物理的な側面から解説した入門書.非線形波動現象を物理的な側面から解説した入門書.

[本書の特長]
●「KdV方程式や非線形シュレディンガー方程式が,どのような考え方や近似のもとに導かれているのか」「これらの解が見せるふるまいは,どのような理由や仕組みから起こってくるのか」に主眼を置いて解説.

●現象の理解やイメージがスムーズに進むよう,日常生活になじみ深い水面波を用いて解説.

●微積分とフーリエ解析の初歩の知識さえあれば読み進められるよう,「次元解析」や「摂動法」のテクニックも解説.

第1章 もっとも簡単な非線形波動方程式
第2章 バーガース方程式:拡散の影響
第3章 線形波の基礎:水面波を例として
第4章 摂動法と多重尺度解析
第5章 KdV方程式:分散性の影響
第6章 単一の波列の変調と自己相互作用
第7章 波と波の共鳴相互作用
第8章 波動乱流:無数の波の相互作用

付録A 3次元の場合の保存則
付録B 連立の波動方程式
付録C フーリエ解析のまとめ
付録D 流体力学の基礎と水面波の基礎方程式の導出
付録E 次元解析入門
付録F 水面波に対するKdV方程式の導出
付録G FPU再帰現象とKdV方程式


田中 光宏[タナカミツヒロ]
岐阜大学 教授 理博