解いてわかる初等整数論―合同式で楽しむ数学の世界

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解いてわかる初等整数論―合同式で楽しむ数学の世界

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  • サイズ B5判/ページ数 288p/高さ 22cm
  • 商品コード 9784627084315
  • NDC分類 412.1
  • Cコード C3041

出版社内容情報

初等整数論の魅力を堪能しよう!

概念ばかり学んで使えるようになりにくい初等整数論ですが、本書はこの分野の「ことば」である合同式に関する問題を多数取り上げ、解きながら理解を深められるようになっています。

具体例から始め、なるべく高校数学の知識で読めるようやさしく解説し、発展的な箇所もていねいにフォローしています。
硬い教科書スタイルではなく、物語のように流れをもって書かれているので、証明など難しい部分を飛ばして読むだけでも、おもしろさや魅力を感じられることでしょう。

序盤では、オイラーの定理、中国剰余定理などの有名定理やインバースという重要概念を取り上げ、それらを使って具体的な合同式の問題を解いていきます。
中盤では、平方剰余の定理や原始根のほか、小学校以来なじみのある循環小数についても深く考察します。さらに複雑な合同式の問題にも挑戦していきます。
終盤では、中盤での話題に関連して、群論の基礎を解説します。また、ガウス整数などの必須のトピックスについて考察し、abc予想にも触れています。

初等整数論の世界に興味のあるすべての方に、おすすめの一冊です。

内容説明

読む・解く・堪能する!具体的な例や問題を豊富に取り入れつつ、魅力的な世界へ読者をやさしくナビゲートします。

目次

自然数、足し算、掛け算、素数
有名な予想や定理
フェルマーの小定理と合同式の導入
整数における割り算
オイラーの定理
ユークリッドの互除法と不定方程式
不定方程式
1次合同式の解法とウィルソンの定理
中国剰余定理
平方カプレカ数と竹割約数
高次の合同方程式
その他のx2≡a
位数
原始根
初等整数論の基本定理
合同式から生まれる図形
循環小数
2元1次合同方程式
2元連立1次合同方程式〔ほか〕

著者等紹介

吉井洋二[ヨシイヨウジ]
1982年学習院大学理学部数学科卒業。2024年定年退職、岩手大学名誉教授(本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです)
※書籍に掲載されている著者及び編者、訳者、監修者、イラストレーターなどの紹介情報です。

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