代数学入門―群・環・体の基礎とガロワ理論

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代数学入門―群・環・体の基礎とガロワ理論

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  • サイズ B5判/ページ数 192p/高さ 22cm
  • 商品コード 9784627083417
  • NDC分類 411
  • Cコード C3041

出版社内容情報

現代数学のあらゆる分野で必要となる、抽象代数学(群論、環論、体論)の基礎を解説した入門書。

数多ある代数学の話題から、最初歩の段階で知っておくべき内容を精選。
定義や定理の意味を解きほぐした懇切丁寧な解説、豊富な具体例と演習問題で、現代数学必携の知識が確実に身に付きます。

これからの時代の、新しいスタンダード。

《本書の特長》
●定義や定理の意味を丁寧に解説しているので、納得感を得ながら学ぶことができます。
●演習問題(計130題)が豊富なので、抽象的でわかりにくい理論が手を動かしながら実感できます。
●体論の発展事項として、ガロワ理論(ガロア理論)の初歩も概説。
●極大イデアルや代数閉包の存在証明における「ツォルンの補題」の使い方も、付録で丁寧に解説。

「情報化がますます進展し,数学の受容のされ方が急激に変化しつつある今日,本格的な数学の素地となりうる基礎的教育を,素朴な素材,歴史的な素材からの要請を踏まえつつ,簡潔明瞭に行うにはどんな工夫がありうるか.その探求に自らも参加したいとの思いが,すでに代数学の入門教科書があまたある中で,著者があえて屋下に屋を架すがごとき試みをする所以である.」(「はじめに」より)

内容説明

新しいスタンダード。初学者のために内容を精選し、丁寧に解説。抽象概念の意味と必要性がよくわかる。解答付きの演習問題も多数掲載。

目次

第1章 群(二項演算と結合法則;群と準同型写像;部分群 ほか)
第2章 環と加群(環;零因子・単元・体、準同型写像;イデアルと剰余環 ほか)
第3章 体(体の拡大;体の埋め込みとその拡張;分解体 ほか)
付録A 代数学とツォルンの補題

著者等紹介

永井保成[ナガイヤスナリ]
2005年東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了。博士(数理科学)。日本学術振興会特別研究員、韓国高等科学院研究員、マインツ大学数学研究所研究員、東京大学大学院数理科学研究科特任助教を経て、2011年早稲田大学理工学術院専任講師。その後、同准教授を経て、2017年より同教授(本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです)
※書籍に掲載されている著者及び編者、訳者、監修者、イラストレーターなどの紹介情報です。