出版社内容情報
現代的な視点から，必須の理論が一望できる！
対象のトポロジー的な性質を調べる手法から，代数的な部分を抽出して作られた「ホモロジー代数」．群や環の先で，ベクトル空間を一般化した対象として研究されてきた「加群」．
代数学や幾何学から生まれたこれらの理論は，いまや分野の垣根を超え，現代数学のあらゆる分野で活用されています．
本書では，共通する土台としての圏論を丁寧に導入したうえで，加群とホモロジー代数を有機的に絡め合わせつつ，見通しよく一挙に解説します．
加群の理論を基礎としてホモロジー代数を組み立て，同時に，ホモロジー代数の視点によって加群の理論を系統的に捉える．．．互いを理解の足掛かりにしながら，無理なく一歩一歩学びを進めることができます．
内容説明
二つの理論をこの一冊で身につける。体系的に習う機会は少ないが、知らぬ間に前提知識とされている「加群」と「ホモロジー代数」。丁寧に導入された圏論の言葉で、互いを絡め合わせつつ見通しよく解説。
目次
第１章 加群
第２章 圏と関手
第３章 極限
第４章 複体と完全列
第５章 加群への応用
第６章 コホモロジー
第７章 スペクトル系列
第８章 ＴｏｒとＥｘｔ
付録Ａ アーベル圏
付録Ｂ 層係数のコホモロジー
付録Ｃ 群のコホモロジー
著者等紹介
松田茂樹［マツダシゲキ］
１９９４年東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了。現在、千葉大学大学院理学研究院准教授。博士（数理科学）（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）
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感想・レビュー
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mft
4
タイトル通りわりと入門的。道具の使い方・使い道・定義する動機について説明してくれるので、講義寄りの印象を受けた2024/11/12
