加群とホモロジー代数入門

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加群とホモロジー代数入門

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  • サイズ B5判/ページ数 256p/高さ 22cm
  • 商品コード 9784627054813
  • NDC分類 411.6
  • Cコード C3041

出版社内容情報

現代的な視点から,必須の理論が一望できる!

対象のトポロジー的な性質を調べる手法から,代数的な部分を抽出して作られた「ホモロジー代数」.群や環の先で,ベクトル空間を一般化した対象として研究されてきた「加群」.

代数学や幾何学から生まれたこれらの理論は,いまや分野の垣根を超え,現代数学のあらゆる分野で活用されています.

本書では,共通する土台としての圏論を丁寧に導入したうえで,加群とホモロジー代数を有機的に絡め合わせつつ,見通しよく一挙に解説します.

加群の理論を基礎としてホモロジー代数を組み立て,同時に,ホモロジー代数の視点によって加群の理論を系統的に捉える...互いを理解の足掛かりにしながら,無理なく一歩一歩学びを進めることができます.

内容説明

二つの理論をこの一冊で身につける。体系的に習う機会は少ないが、知らぬ間に前提知識とされている「加群」と「ホモロジー代数」。丁寧に導入された圏論の言葉で、互いを絡め合わせつつ見通しよく解説。

目次

第1章 加群
第2章 圏と関手
第3章 極限
第4章 複体と完全列
第5章 加群への応用
第6章 コホモロジー
第7章 スペクトル系列
第8章 TorとExt
付録A アーベル圏
付録B 層係数のコホモロジー
付録C 群のコホモロジー

著者等紹介

松田茂樹[マツダシゲキ]
1994年東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了。現在、千葉大学大学院理学研究院准教授。博士(数理科学)(本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです)
※書籍に掲載されている著者及び編者、訳者、監修者、イラストレーターなどの紹介情報です。