数学全書 解析学序説 （ＰＯＤ版）

数学全書<br> 解析学序説（ＰＯＤ版）

数学全書
解析学序説（ＰＯＤ版）

梶原壌二【著】
森北出版（2003/09発売）

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サイズ A5判／ページ数 224p／高さ 21cm
商品コード 9784627031395
NDC分類 413
Cコード C3341

出版社内容情報

連続性や収束性を主要なテーマとする解析学を統一的に，かつ一般的に学ぶためには位相数学を避けて通れない．本書は，解析学を位相数学という言葉を通して記述した入門書である．

■目次　距離空間／位相空間／連続写像／連続性／コンパクト性／距離空間におけるコンパクト性／コンパクト性と連続空間／商空間／極限／付録

内容説明

本書の第１章では、実数の連続性公理の導入に始まって、数直線上の集合に対する解析学の基礎的な概念を導入し、ユークリッド空間の諸性質を学ぶうちに、自然に距離空間の概念を得るようにした。第２章から第５章では、位相空間、連続性、連結性、コンパクト性等、解析学の重要な概念を導入した。中でも、コンパクト性は解析学において、最も重要な概念であるので、第６章と第７章においても、距離空間におけるコンパクト性、コンパクト集合上の連続関数の諸性質、連続関数の作るコンパクト空間の議論である正規族の理論について論じた。第８章と第９章では商空間、積空間、極限について論じた。各章末には、練習問題を数多く収録し、その全部について巻末に解答をつけた。