第2版 現代数理科学事典 分冊普及版 第8巻 数理の基礎

広中平祐

丸善出版（2026/02/02発売）

• サイズ Ｂ５判
• 商品コード 9784621312599
• Cコード C3541

出版社内容情報

本書は数理科学の基礎から最前線までを網羅して好評を博した『第2版　現代数理科学事典』（2009年刊行）を分冊化（全8巻）し、普及版としてお求めやすい価格で再出版した書籍となります。第8巻では、「数理の基礎」（編集幹事：楠岡成雄、室??雄）を収録いたしました。


【目次】

数理の基礎
1.　代数的構造
　1.1　集合
　1.2　基本代数系
　1.3　線形空間
　1.4　凸集合の性質
　1.5　整数の性質
2.　組合せ理論
　2.1　場合の数
　2.2　母関数
　2.3　組合せ的デザイン
3.　グラフ理論
　3.1　グラフの定義と基礎概念
　3.2　道と閉路，連結性
　3.3　木
　3.4　連結度
　3.5　マッチングと因子
　3.6　平面的グラフ
　3.7　彩色
　3.8　ネットワークフロー　
　3.9　ランダムグラフ
　3.10　グラフマイナー
4.　計算機代数
　4.1 概説
　4.2 計算機代数システム
　4.3 多項式の最大公約子
　4.4 グレブナー基底とその応用
　4.5 多項式の因数分解
　4.6　近似代数
　4.7　初等関数の不定積分
5.　計算幾何学
　5.1　計算幾何学とは　
　5.2 2次元の代表的手法―平面走査法
　5.3　凸包と半平面の共通部分
　5.4　美術館ガードと多角形分割
　5.5　ヴォロノイ図とドロネー図
　5.6　双対変換とアレンジメント
　5.7　幾何的探索問題
6.　トポロジー
　6.1　概説
　6.2　ホモロジー論
　6.3　ホモトピー
　6.4　微分可能多様体
　6.5　リー代数とリー群
　6.6　ファイバー束
　6.7　接続
　6.8　リーマン多様体
7.　解析学の基礎
　7.1　極限
　7.2　微分積分法の基礎概念
　7.3　最大最小問題
　7.4　微分方程式
　7.5　測度論の基礎
　7.6　フーリエ解析
8.　確率論
　8.1　確率論の基礎
　8.2　確率過程
　8.3　確率解析
9.　非線形の数理
　9.1　分岐理論
　9.2　特異摂動論
　9.3　非線形楕円型偏微分方程式

コラム
　トポロジーという語
　幾何学的世界像