グレブナー基底と代数多様体入門〈上〉イデアル・多様体・アルゴリズム （原書４版）

コックス，Ｄ．〈Ｃｏｘ，Ｄａｖｉｄ Ａ．〉/リトル，Ｊ．〈Ｌｉｔｔｌｅ，Ｊｏｈｎ〉/オシー，Ｄ．【著】〈Ｏ’Ｓｈｅａ，Ｄｏｎａｌ〉/大杉 英史/土谷 昭善【訳】

丸善出版（2023/01発売）

• サイズ A5判／ページ数 390p／高さ 21cm
• 商品コード 9784621307779
• NDC分類 411.8
• Cコード C3041

出版社内容情報

　多項式の代数と代数多様体の幾何の関係を，アルゴリズム的な方法で解説するという方針で執筆されており，グレブナー基底を学ぶ入門書として好評を得てきたテキストの改訂版である．

　翻訳にあたって上下巻の2分冊とし，改訂にさいしては多くの箇所で証明が改良されているが，特に
上巻で導入される拡張定理については，グレブナー基底を用いた証明が新たに加わっている．

目次

集合と関数にまつわる記号
第１章　幾何、代数、アルゴリズム（多項式とアフィン空間；アフィン多様体　ほか）
第２章　グレブナー基底（ｋ［ｘ１，…，ｘｎ］の単項式順序；ｋ［ｘ１，…，ｘｎ］の割り算アルゴリズム　ほか）
第３章　消去理論（消去および拡張定理；消去の幾何　ほか）
第４章　代数と幾何の対応（ヒルベルトの零点定理；根基イデアルとイデアル―多様体対応　ほか）
第５章　多様体上の多項式関数と有理関数（多項式写像；多項式環の商　ほか）

著者等紹介

大杉英史［オオスギヒデフミ］
関西学院大学理学部数理科学科教授。専門分野：計算可換代数、計算幾可、組合せ論

土谷昭善［ツチヤアキヨシ］
東邦大学理学部情報科学科講師。専門分野：計算可換代数、組合せ論、代数幾何学（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）
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感想・レビュー

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[mft]

以前の版 https://bookmeter.com/books/6074603 はなぜか読んでいなかったのだが、訳者が変わった新版を読んでみて、読まなかったのは損していたと思った。非常に丁寧に動機とともに概念が導入され証明も行間が少ない

2023/04/14