PHP新書<br> 見るだけでわかる微分・積分

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PHP新書
見るだけでわかる微分・積分

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  • サイズ 新書判/ページ数 200p/高さ 18cm
  • 商品コード 9784569855554
  • NDC分類 413.3
  • Cコード C0241

出版社内容情報

◆微分・積分の理解に、数式や記号はいっさい不要!
◇数式を使わず、微分・積分の本質を、1つひとつ丁寧に解説。
◆数学が苦手でもスラスラ読めて「完全独習」できる入門書!

微分・積分と聞くと、「数式ばかりで難解」と思う人も多いかもしれない。
しかし、それは「大きな勘違い」であり、なおかつ「もったいないこと」だと、
クオンツ、データサイエンティストとして、微分・積分を活用する著者は言う。

なぜなら、微分・積分は「現代社会の礎」と言われるほど重要な数学理論であり、
理解すれば「世界の見方がガラリと変わる」とも言われているからだ。
しかも、その本質を理解するには「数式も暗記も一切不要!」と著者は語る。

そこで本書では、数式や記号を使わず、図やイラストを中心に、
微分・積分のエッセンスを、1つひとつ丁寧に解説する。
数学が苦手でもスラスラ読めて「完全独習」できる入門書、ここに誕生!

【本書の内容】
〇 微分・積分、それは「未来予測の数学」である
〇 微分・積分を支える“いいかげんな発想”
○ 「戦争と大砲」という現実的ニーズが微分を生んだ
〇 ケプラーは「酒好き」が高じて積分を発明した?
〇 天気予報、株価予測、飛行機……現代社会を支える微分・積分

内容説明

微分・積分、それは「未来予測の数学」である。微分・積分と聞くと、「数式ばかりで難解」と思う人は多い。しかし、微分・積分は「現代社会の礎」と言われるほど重要な数学理論であり、理解すれば「世界の見方がガラリと変わる」とも言われている。しかも、その本質を理解するには「数式も暗記も一切不要!」と著者は語る。数式を使わず、図やイラストを中心に解説する画期的入門書、誕生!

目次

第1章 微分積分って何だろう?(微分積分は未来を予測するための数学;「変化を積み重ねる」ことで未来を予測する;微分積分を支える“いいかげんな”発想;身近な微分積分:車のスピードメーター;微分積分で未来を予測してみよう:ロケットはいつ宇宙にたどり着く?)
第2章 歴史から学ぶ微分積分(微分積分、その成り立ちと歴史;積分はナイルの賜物? ほか)
第3章 微分積分の数式や記号を学び直す(数式は怖くない!微分積分の本質を端的に示す;微分とは「グラフの傾きを求める」こと;積分とは「グラフの面積を求める」こと;積分はどういう数式で表すか;微分の計算の具体例;積分の計算の具体例;微分と積分は互いに逆向きの計算)
第4章 微分積分が生んだ現代社会を支える発明・技術(現代社会は微分積分でてきている;事例1 天気を予測する ほか)

著者等紹介

冨島佑允[トミシマユウスケ]
クオンツ、データサイエンティスト。多摩大学大学院客員教授(専攻:ファイナンス&ガバナンス)。1982年、福岡県生まれ。京都大学理学部卒業、東京大学大学院理学系研究科修了(素粒子物理学専攻)。MBA in Finance(一橋大学大学院)、CFA協会認定証券アナリスト。大学院時代は欧州原子核研究機構(CERN)で研究員として世界最大の素粒子実験プロジェクトに参加。修了後はメガバンクでクオンツ(金融に関する数理分析の専門職)として各種デリバティブや日本国債・日本株の運用を担当、ニューヨークのヘッジファンドを経て、2016年より保険会社の運用部門に勤務。2023年より多摩大学大学院客員教授(本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです)
※書籍に掲載されている著者及び編者、訳者、監修者、イラストレーターなどの紹介情報です。

感想・レビュー

※以下の感想・レビューは、株式会社ドワンゴの提供する「読書メーター」によるものです。

ぐっち

15
こないだファインマンさんの本を読んでて、高校の時に微積がチンプンカンプンだったのは、何をしているのか全くイメージできなかったからだったんだと思った。そこで手に取ったのが図書館の微分積分の本の中でも、特にわかりやすそうなタイトルのこちら。時速を求める式をもとに説明してくれたり、生活の中で実際に何に使っているかを紹介したりしていて、とても分かりやすかった。実際の式が出てくると途端に拒否反応が出るが、こういう本なら他にも読んでみたい。2025/12/20

はとむぎ

14
微積 未来を予測するための道具。本質をやさしく掴める良い本。2024/03/17

風地

13
本当にわかりやすかった!数式を極力使わず、微分積分が何をやっているのか、どのように社会で利用されているのかが記されてた。天気予報や飛行機に使われているのはなんとなく知っていたけれど、道路のカーブの設計に導入されて(1952年!割と最近で驚いた)交通事故が激減したっていうのが一番印象的だった。微分の計算式の展開部分が理解できなくて子供に聞いたら「中学数学なんだけど」と本気で引かれた。(母が中学校を何十年前に卒業したかわかってるの?w)教わった通りに展開して、解けたとき気持ちよかった。脳使ったって感じがした。2026/01/02

佐藤一臣

10
微積分の歴史から現在の技術のどこに使われているかを網羅した書籍。はるかなる未来を予測するのに、極小の期間の変化で直線である接線の傾きを求めるのが微分。その微分で求めたものを積み重ねていくと積分になる。極小であればあるほど積分したときの予測は正確に計算できるそうだ。こうした微分と積分は、スピードメータ、砲弾やロケットの軌道と速度、天気予報、飛行機の揚力、道路のカーブ設計、感染症の拡大、株価の動きの予測に駆使されている。ここまで平易に微積の本質を説明した書籍はないだろう。とてもわかりやすかった2024/02/26

Reading

9
高等学校で習う微分積分は計算方法をレクチャーすることはありますが、微分積分が社会のなかでどのようなことに役立っているのかということについてはレクチャーしません。 これは微分積分に限った話ではなく数学全般に言えることなのかもしれませんが、この書籍は微分積分の概要説明に特化した内容で微分積分の成り立ちといった歴史やテクノロジーにどのように応用されているのかということが解説されているので思ったよりも読みやすかったです。2025/04/10

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