内容説明
本書は、複素数体上の古典群（一般線型群、直交群、斜交群）と対称群の表現論を、その組合せ論的側面とともに、基礎から詳述した書である。上巻では、まず第１部で、古典群の定義、代数群の概念の導入からはじめて、古典群の構造、性質を代数群の観点から考察する。そして第２部では、表現論の一般論を準備し、簡約型代数群の有理表現の特質である完全可約性と最高ウェイト理論を古典群に則して説明する。また、下巻の議論で必要となる半単純環の表現論についても解説する。
目次
１ 古典群とその構造
２ 代数群としての古典群
３ 群の表現と指標
４ 古典群の最高ウェイト表現
５ 半単純環とその表現
付録 代数系の基礎、線型代数
著者等紹介
岡田聡一［オカダソウイチ］
１９６２年堺市（大阪府）に生まれる。１９９０年東京大学大学院理学系研究科博士課程修了（理学博士）。名古屋大学大学院多元数理科学研究科助教授。専門は組合せ論・表現論（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）
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感想・レビュー
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葉
1
最初の方を読む限りでは、表現論1の授業内容と流れが同じである。群の説明から対称群とその置換についてサイクルタイプなどの説明がなされている。表現については第3章から書かれており。Gを群、VをC上の線形空間とするとき、GからV上の一般線形群GV(V)への群準同型写像ρ:G→GL(V)のことをGのVにおける表現といい、Vをρの表現空間というと書かれている。最後の方の対称テンソル積などは、授業で出てきたが、それ以前の内容は殆ど知らないものだった。阿弥陀籤的な要素はそれほどなかった。2014/11/14
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