内容説明
集合とは本来必要に応じてその場で作るもので、常に生の存在である。しかしこれまでの集合の学習というと、計算技術のみを教え、集合を文法規則として扱う例や、公理的集合論のように、集合を形式的論理体形の中の形式的対象として扱うようなことが多いように見受けられる。この二つに共通しているのはどちらも「固定された」集合を扱っているという事である。本書では本来の「状況に応じて作り出される集合」、「生の集合」を取り扱い、数学の個々の需要に応じて必要な集合を作り出すシステムについて論じる。集合の学習に悩んでいる、既存の本の説明になじめない読者にぜひ読んでいただきたい書である。
目次
１ 集合の構成と表示
２ 集合世界とその構造
３ 万有世界とその構造
４ 関係と写像
５ 集合の大きさの比較
６ ２項構造論
７ 同値関係と類別
８ 順序構造論
９ 実数の構成
１０ 選択公理
著者等紹介
本橋信義［モトハシノブヨシ］
１９４３年東京に生まれる。１９６６年東京大学教養学部教養学科卒。１９６９年東京大学大学院理学系研究科博士課程数学専攻中退。学習院大学、東京教育大学を経て、現在、筑波大学数学系教授理学博士。専門は数理論理学
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感想・レビュー
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かとう あき
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公理論的集合論と通常の集合論の中間といったところ。前者としては大事なところが欠けていて(特に後半の証明)、後者としてはもう少し分かり易い解説ができたのではないかと思うが、それを補うだけの新鮮さがあった。読み返したい。2013/08/22
