日評ベーシック・シリーズ<br> 集合と位相

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日評ベーシック・シリーズ
集合と位相

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  • サイズ A5判/ページ数 206p/高さ 21cm
  • 商品コード 9784535806337
  • NDC分類 410.9

内容説明

位相空間論の初歩をとおして、数学を語る際に使う言語=「集合」と文法=「論理」をじっくり学ぶ。高校からのつながりを意識し、なんのためにこれを学ぶかをつねに伝えるよう具体的に記述。「例」や「例題」が豊富で、「なるほど!」と納得できる。

目次

第1章 集合と写像(論理と集合;写像 ほか)
第2章 実数について(部分集合族、2項関係;同値関係 ほか)
第3章 距離空間(ユークリッド空間;距離空間 ほか)
第4章 位相空間(位相空間;連続写像 ほか)

著者紹介

小森洋平[コモリヨウヘイ]
1966年、奈良生まれ。1994年、京都大学大学院理学研究科数理解析専攻修了。大阪市立大学大学院理学研究科(数学専攻)准教授を経て、早稲田大学教育学部数学科教授。理学博士。専門はクライン群、タイヒミュラー空間(本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです)

出版社内容情報

大学で最初に学ぶ、集合と位相の入門的テキスト。手を動かしながら取り組むことで、抽象的な考え方が身につくよう配慮した。

第1章 集合と写像
1.1 論理と集合
1.2 写像
1.3 数列の収束
1.4 連続関数
1.5 集合の対等、濃度
1.6 可算集合、ベキ集合と非可算集合

第2章 実数について
2.1 部分集合族、2項関係
2.2 同値関係
2.3 順序関係
2.4 実数の構成
2.5 実数の完備性
2.6 実数の位相

第3章 距離空間
3.1 ユークリッド空間
3.2 距離空間
3.3 距離空間の点列と連続写像
3.4 距離空間の位相
3.5 完備性
3.6 点列コンパクト

第4章 位相空間
4.1 位相空間
4.2 連続写像
4.3 コンパクト
4.4 ハウスドルフ空間
4.5 連結
4.6 位相を作る(続):近傍系、開基、可算公理

【著者紹介】
早稲田大学教育学部数学専攻教授