出版社内容情報
確率モデル（ドマニー-キンツェルモデル）と格子グラフに密接な関係があることに触れ、そのつながりを新たな視点から紹介する。
【目次】
第1章 [起] パス空間
1.1 二項係数
1.2 カタラン数
1.3 パスの空間
1.4 原理
1.5 投票の定理
1.6 原点から出発し原点に戻るパスの空間
1.7 非負の部分にいるパス
1.8 正の部分にいるパス
1.9 非負の部分にいる時刻を考慮したパス
第2章 [承] 格子グラフ
2.1 多数本のパス
2.2 格子グラフの定義
2.3 格子グラフの例(n=1)
2.4 格子グラフの例(n=2)
2.5 格子グラフの例(n=3)
2.6 格子グラフの例(n=4)
2.7 ウエイト
第3章 [転] 確率モデル
3.1 Domany-Kinzel モデル
3.2 対消滅モデル
3.3 確率的対消滅モデル
3.4 宮本問題とは
3.5 確率的対消滅モデルの保存量
3.6 確率的境界モデル
3.7 生存確率の計算
3.8 確率的境界モデルとランダムウォークとの関係
3.9 確率的境界モデルの分布
3.10 カタラン数を使った証明
3.11 確率的境界モデルの保存量
3.12 カタラン数はいろいろなところに現れる
第4章 [結] 相転移現象
4.1 格子グラフと確率モデル
4.2 有向野毛パーコレーションの保存量
4.3 特異平面3次曲線
4.4 相関関数の計算
4.5 未解決問題と今後の展望
内容説明
相転移現象などを調べるための確率モデルである「Ｄｏｍａｎｙ‐Ｋｉｎｚｅｌモデル」と、「格子グラフ」を結びつける新たな手法を紹介する。確率モデルの問題に対する新しいアプローチ。
目次
第１章 起 パス空間（二項係数；カタラン数 ほか）
第２章 承 格子グラフ（多数本のパス；格子グラフの定義 ほか）
第３章 転 確率モデル（Ｄｏｍａｎｙ‐Ｋｉｎｚｅｌモデル；対消滅モデル ほか）
第４章 結 相転移現象（格子グラフと確率モデル；有向野毛パーコレーションの保存量 ほか）
著者等紹介
今野紀雄［コンノノリオ］
１９８２年東京大学理学部数学科卒業。２０１８年日本数学会解析学賞受賞。現在、横浜国立大学名誉教授、立命館大学客員教授。博士（理学）（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）
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