出版社内容情報
地球上の2点間の距離を正しく比例して表示する等長地図はなぜ作れないか。地図と石鹸膜に潜む秘密を微分幾何学を通して考える。
第1部 等長地図はなぜできない？
第1章 曲面と地図
第2章 曲面とリーマン計量
第3章 ガウス曲率
第4章 等距離地図は作れない
第2部 等角地図はなぜできる？
第5章 等角地図
第6章 等温座標系
第7章 ベルトラミ方程式
第8章 ベルトラミ方程式の解法
第9章 逐次近似と不動点定理
第10章 逐次近似のための評価式
第11章 積分作用素のノルム評価
第12章 等温座標系とリーマン面
コラム メルカトル地図
第3部 石鹸膜は張れるの？
第13章 プラトー問題
第14章 石鹸膜の方程式
第15章 面積とエネルギー
第16章 ダグラス-ラドーの解
第17章 調和関数とプラトー問題の解
第18章 エピローグ
付録A 位相の定義
付録B 曲面の定義
【著者紹介】
東北大学名誉教授
内容説明
距離の正しい地図が作れない理由を数学が解き明かす！地球上のすべての２点間の距離を正しく表す等長地図はなぜ作れないか。地図と石鹸膜に潜む秘密を微分幾何を通して考える。
目次
第１部 等長地図はなぜできない？（曲面と地図；曲面とリーマン計量；ガウス曲率；等長地図は作れない）
第２部 等角地図はなぜできる？（等角地図；等温座標系；ベルトラミ方程式；ベルトラミ方程式の解法；逐次近似と不動点定理；逐次近似のための評価式；積分作用素のノルム評価；等温座標系とリーマン面）
第３部 石鹸膜は張れるの？（プラトー問題；石鹸膜の方程式；面積とエネルギー；ダグラス‐ラドーの解；調和関数とプラトー問題の解；エピローグ）
著者等紹介
西川青季［ニシカワセイキ］
１９４８年、京都市生まれ。横浜市立大学文理学部数学科卒業、東京都立大学大学院理学研究科数学専攻修了後、東北大学理学部助手、東京大学理学部助手、名古屋大学教養部助教授、九州大学理学部助教授、東北大学理学部教授、東北大学大学院理学研究科教授を経て、東北大学名誉教授。専門は微分幾何学（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）
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感想・レビュー
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