内容説明
本書は「数学専攻の学生だけでなく、工学系や教育系などの人達にも位相について知ってもらいたい」と考えて、できる限りていねいに書いた入門書である。具体的には、内容を位相のもっとも基本的な事項―連続写像、位相同型、距離、距離空間、点列の収束、境界、開集合、閉集合、位相構造、位相空間、コンパクト、連結―に絞り、これらの概念を最初に述べた幾何学的な動機に沿って説明することを試みた。そして最大値・最小値の定理と中間値の定理を位相空間の上で実際に証明する。
目次
ユークリッド幾何学とトポロジー
ユークリッド空間とその図形
図形の変形と写像
図形を破らない変形と連続写像
位相同型写像といろいろな距離
距離空間
距離空間の間の連続写像と位相同型写像
距離空間の開集合と閉集合
距離空間の開集合系
位相空間
コンパクト性と最大値・最小値の定理
連結性と中間値の定理
著者等紹介
大田春外［オオタハルト］
１９５０年生まれ。１９７３年鳥取大学教育学部を卒業。１９７６年大阪教育大学大学院教育学研究科修士課程修了。１９７９年筑波大学大学院数学研究科博士課程修了。現在静岡大学教育学部教授。理学博士。専門は集合論的トポロジー
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感想・レビュー
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オザマチ
17
図形が破れる・破れないのイメージが凄く分かりやすい。演習問題も手ごろな難易度なので、他の本で位相を理解できなかった人にオススメ。2020/12/30
ちぃ
7
位相空間の一冊目として良い本だと感じました。また、たとえば距離空間の考え方も役に立つと感じました。2023/04/07
御光堂
1
一見優しそうな体裁だが、定義、定理、証明と繰り返される数学書のスタイルで進んでいく。「位相」が数学の他の分野や、他の学問にどう役に立つのかといった具体例に乏しいので、抽象的でイメージがわかず、散漫に読み流してしまった印象。2020/02/23
一索
1
初学者でしたが、適宜具体例を上げてくれるので非常にわかり易かったです。 略歴を見てみると著者は教育学部を出られているそうで、そういったところもこの本のわかり易さに繋がっているのかと思います。 ただ、既習者には少し冗長に感じるところもあるかもしれません。2015/01/10
数学徒
1
すでに習っているので、少々くどかったです。たしかに例題とか説明が詳しいので分かりやすいかもしれません。2014/01/01
