数論―歴史からのアプローチ

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数論―歴史からのアプローチ

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  • サイズ A5判/ページ数 386p/高さ 23X17cm
  • 商品コード 9784535781603
  • NDC分類 412

内容説明

この本はおおよそ36世紀にもわたる数論の成果を論じているが、その大半は、4人の数学者、フェルマ、オイラー、ラグランジュ、ルジャンドル、の業績についての詳細なる考察と解説にほかならない。これらの人物は近代数論の創立者である。

目次

第1章 原史(素数と因数分解;完全数;1次問題;ピュタゴラス三角形;2平方和;フィボナッチと『平方数の書』;ペル方程式に関する初期の成果;ディオファントスとディオファントス方程式;ディオファントスの復活―ヴィエトとバシェ)
第2章 フェルマと彼の交信者達(2項係数;証明vs.「帰納的推論」;完全数とフェルマの小定理;平方剰余についての初めての試み;2平方和の素因数;ペル方程式)
第3章 オイラー(オイラーとゴールドバッハ;オイラー、数論を発見す;modulo Nの乗法群;「実」vs.「虚」;迷子になった平方剰余の相互法則;2元2次形式;4平方和;2次のディオファントス方程式;楕円積分と加法定理;オイラーとゼータ関数;三角関数;分割数とモデュラー関数)
第4章 過渡期―ラグランジュとルジャンドル(不定方程式;2元2次形式のラグランジュの理論;ルジャンドルの数論における業績)〔ほか〕
特別付録 数学史―「何故に?」および「いかにして?」

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