出版社内容情報
リーマン積分ではなぜいけないのか。反例を示しつつ、ルベグ積分誕生の経緯と基礎理論を丁寧に解説。いまだ古びない往年の名教科書。解説 赤攝也
内容説明
ルベグ（ルベーグ）積分は２０世紀初頭に登場したまったく新しい概念である。従来のリーマン積分ではどこに問題があったのか、そしてルベグ積分を定式化するにはどんな基礎概念が必要になるのか。リーマン積分では扱いきれない関数の「反例」のほか、点集合論や測度論などの予備知識を紹介しつつ、丁寧に定理を証明していく。著者は『零の発見』で知られる名文家でもある。本書においても筆さばきは明快そのもので、叙述はまったく古びるところがない。名著のほまれ高い教科書がここによみがえる。
目次
１ 序説
２ 実数・点集合・函数
３ ルベグ測度
４ 可測函数
５ ルベグ積分
６ 微分法と積分法
７ 多変数の函数の積分
８ 測度空間
９ 測度空間における集合函数
１０ 直積測度空間とＦｕｂｉｎｉの定理
付録 反例そのほか
著者等紹介
吉田洋一［ヨシダヨウイチ］
１８９８‐１９８９年。東京生まれ。東京帝国大学理学部数学科卒業。第一高等学校、北海道大学、立教大学、埼玉大学教授を歴任。『数学の影絵』（東和社、のち河出文庫）で第一回日本エッセイスト・クラブ賞を受賞（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）
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感想・レビュー
※以下の感想・レビューは、株式会社ブックウォーカーの提供する「読書メーター」によるものです。
オザマチ
13
文庫となったルベーグ積分の入門書。とりあえず、細部には拘らずに目を通した。フーリエ解析や確率論との関係に言及している本を読んで、またこの本に戻ってこよう。フビニの定理は学部の講義で学んで何気なく使ってたけど、結構奥深いものだったんだなぁ。2015/10/03
ろくしたん
2
積分にもいろいろあるらしい。時間がなかった。2022/06/05
＊＊5
1
文庫本サイズで電車でも読みやすい(ただし、証明を追うには紙とペン必須)。 証明も割と丁寧で演習問題もついているためおすすめ。
aloha
0
読みやすく，数学書であるが愉快に読むことができた．自分は数学書1冊に1年くらいかかってしまうが，この本は2ヶ月半で済んだ．（むろん分量が少ないのはあるが．）ルベーグ積分の基礎事項をこの短期間で修得できたのはありがたかった．心地よい文体，浅い行間，教育的な構成でありながら，論証の周到さを失っておらず，非常に気に入った．文庫サイズで，ペンがあればどこでも読めるのがうれしい．（ほとんどの行間は解決可能だったが，IV,§3,注意1のfの有限性の仮定と，VI,§8,注意2の増加関数の絶対連続性は解決できなかった．）2023/10/01
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