出版社内容情報
数学の正しさ、「無矛盾性」はいかにして保証されるのか。あらゆる数学の基礎となる公理系のしくみと証明論の初歩を、具体例をもとに平易に解説。
内容説明
数学は学問のなかでもっとも確実なもの、疑えないものと考えられている。数学の確かさは、出発点となる命題、つまり「公理」から、「証明」によって新しいことを導き出すという推論のしくみによって保証される。しかし公理や証明それ自体の確からしさは、いかにして基礎づけられるのだろうか？カントールの創りだした集合論が実は矛盾含みであることをラッセルが明らかにすると、数学者たちはこの問題に目を向けざるをえなくなったのだった。公理とは、証明とは何か？本書はあらゆる数学の基礎となる公理系のしくみ、そして数学全体を見渡す理論である証明論の初歩を、具体例をもとに平易に解説した「数学の基礎」入門である。
目次
第１章 公理（公理とは何か；ギリシアの数学；プラトン、アリストテレス、エウクレイデス ほか）
第２章 数学の基礎（数学の基礎；論理主義；直観主義 ほか）
第３章 証明論（形式的体系；無矛盾性の証明；結び）
著者等紹介
彌永昌吉［イヤナガショウキチ］
１９０６年生まれ。１９２９年東京帝国大学理学部数学科卒業。東京大学教授を経て同大学名誉教授。２００６年没
赤攝也［セキセツヤ］
１９２６年生まれ。１９４９年東京大学理学部数学科卒業。立教大学、東京教育大学、放送大学教授を歴任（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）
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