内容説明
本書は数学の基礎をなす集合や論理を軸に、数学的思考の歴史を辿ることで“むかし”の思考法が“いま”の数学の中にどのように息づいているかを考えてゆく。「数学的思考とは何か」、その本質に迫りつつ、第一線で活躍する数学者のアタマの中を垣間見ることのできるユニークな現代数学入門。
目次
１章 数学的思考の歴史（数の観念；文明初期の数学；ギリシャ人の達成したこと；近代以前；デカルトとその後）
２章 平行線公理の問題と数学の性格（ユークリッド幾何；非ユークリッド幾何学への道；数学の性格；一つのモデル）
３章 集合と構造（集合；代数的構造；極限の概念）
４章 基礎への反省（カントルの集合論；集合論における逆理）
付録Ａ 射影平面
付録Ｂ ベクトルと行列
著者等紹介
中野茂男［ナカノシゲオ］
１９２３‐１９９８年。滋賀県生まれ。１９４５年京都帝国大学理学部卒業。京都大学数理解析研究所名誉教授。専門は代数学、代数幾何学（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）
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感想・レビュー
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壱萬参仟縁
16
１９７３年初出。「数学がよくわかる人ほど、考えの筋道をたどること、自分自身に納得しながら数学の内容を理解することに、楽しみを見出す」（０１０頁）。大学受験のために行うことからは、なかなか見いだせないようである。素朴な疑問を活かした学習が原点にあればよいのだが、上げ膳据え膳教育の悪しき結果が理数離れだ。下線部で重要箇所は際立つのはよい構成。トポロジー、カントル集合論も見出せる。2014/01/03
中年サラリーマン
3
関数と集合の概念の橋渡し、そして集合における極限の概念の説明が素晴らしい2012/05/24
MrO
1
誠実な語り口の名著だ。人柄が伝わって来る。2012/06/14
あかふく
1
「道」というよりは「小経」というのが正しいような軽い語り口で現代数学がどのように発生したかということ、また現代数学がどのようなものかということを解説する。やはり「どのような」というときには式や記号を用いなければならず、第３章以降は予備知識の無い身には若干難しく感じた。恐らくこの簡潔さゆえということもあったと思うので、個別の議論については個別に解説している本に当たってみようと思う。一松信氏の解説に読書ガイドが紹介されているが、少し古い。数学ではあまり理論は更新されないのだろうか、とちょっと思った。2012/03/12
キリ
0
抽象性・論理的厳密性・結論の明証性・広い適用性、を数学の特徴として挙げ、数学的思考の本質へと迫る。私は論理的厳密性と広い適用性に期待している。ところでリシャールの逆理というのは大変に示唆に富んだ逆理で、面白い。2015/01/29
