ちくま学芸文庫 幾何物語―現代幾何学の不思議な世界

瀬山 士郎【著】

筑摩書房（2007/12発売）

• サイズ 文庫判／ページ数 204p／高さ 15cm
• 商品コード 9784480091260
• NDC分類 414
• Cコード C0141

内容説明

三角形や四角形、円がおりなす美しい性質や思いがけない不思議さは古くからファンを魅了してきた。また厳密な証明の学習材料としてとりあげられてもきた。そのユークリッド幾何学は幾度もの転換を経て、いまや現代幾何学へと大きな変貌をとげたが、そこにはどのような物語があったのか。ヒルベルトの幾何学基礎論、クラインのエルランゲン目録、非ユークリッド幾何学、トポロジーなど、学校幾何では触れられなかった話題がさりげなくひもとかれる。手を使い、作図し証明しながら、幾何のおもしろさにひたりつつ、そのもう少し先までを案内してくれる、現代数学から読み解いた幾何学再入門。

目次

序章　幾何学からの招待状―モノからコトへ（測地学から数学へ；パズル解きと「モノ」の手ざわり；新しい幾何学と「コト」という主題）
第１章　コンパスと定規を使って（おかしな証明・不思議な定理；作図の楽しみ；ギリシアの三大作図問題；作図と代数；角の３等分がコンパス，定規ではできない理由）
第２章　ピタゴラスの定理変奏曲（ピタゴラスの定理のいろいろな証明；ピタゴラスの定理の面積を使った証明；ボヤイ・ゲルヴィンの定理；ピタゴラスの定理の発展）
第３章　平行線の公理をめぐって―非ユークリッド幾何学の世界（平行線の公理とは；平行線の公理をめぐって；非ユークリッド幾何学の成立；非ユークリッド非化学の世界のモデルを作る）
第４章　幾何学の楽しみ―いろいろな幾何学（光と影の幾何学、射影幾何学；つながり方の幾何学、グラフ理論；柔らかい幾何学，トポロジ）

著者等紹介

瀬山士郎［セヤマシロウ］
１９４６年、群馬県生まれ。東京教育大学理学部数学科卒業。現在、群馬大学教育学部教授。専攻は位相幾何学。初等中等数学教育への関心から「高等学校数学教科書」（三省堂）、「中学校数学教科書」（大日本図書）編集に参加。また数学教育協議会で多くの先生と研究交流を深めている（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）
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感想・レビュー

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[ハンギ]

早川書房から出ている姉妹書がよかったので、こちらも読んでみた。内容は主に幾何学で、これをきちんと脈絡をつなげて理解できるようにしている点はいいなと思いました。ただ読み手は中学校レベルながらもきちんとした幾何の理解を求められると思う。怪しい人は初等幾何学（あるいは教科書）から読んだ方が理解が進む。ピタゴラスやユークリッドの話から、射影幾何学、非ユークリッド幾何学の話が楽しめます。非ユ幾何学は矛盾しているのではないか、と思ったけどこの体系の中では矛盾がないそうで、なるほどと思いました。当然の話ですが汗。

2013/01/09

[1.3manen]

このちくま学芸文庫の数学シリーズの中では、中学の基礎的な内容をも踏まえながらの説明となっており、レベルの高い中学生から大人まで、幅広く読んでためになる内容と思う。つまり、親子で読み合わせて、ともに賢くなれるような類の本だと思える。

2012/05/28

[科学書SF好き]

★★★⭐︎⭐︎

[Steppenwolf]

今回は評価できるほど読み込めなかった．明日図書館に返却するため急いで読み終えた．証明をゆっくり味わたかった．機会を見つけて再読したい．

2022/01/27

[つくね]

文字通り幾何の本です。 図があってその証明が細かく書かれているのですが、個人的にはちょっと読みにくいと感じました。 ですが、後半くらいからのエウクレイデスの「平行線公準」に関しては、今まで読んだ中で最も詳しく書かれていてとても参考になりました。 若干焦って読了した感じですので、何かの際に再び読んで見たいと思います。

2017/12/17