内容説明
若き日のＪ．Ｗ．ミルナー（当時２６歳）がプリンストン大学で行った講義をもとに、Ｊ．Ｄ．スタシェフと書き下ろした入門書。ミルナーはこの講義から５年後にフィールズ賞を受賞している。特性類（Ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ Ｃｌａｓｓ）は、１９３０年代にＨ．ホイットニーとＥ．シュティーフェルによってほぼ同時に研究が始められ、微分位相幾何学の重要な概念へと発展した。本書は特性類の理論のみならず、その歴史や変遷までも解説していて、この分野を概観したい学生・研究者に最適の入門書である。
目次
可微分多様体
ベクトル束
新たなベクトル束の構成
シュティーフェル‐ホイットニー類
グラスマン多様体と普遍束
グラスマン多様体の胞体構造
コホモロジー環Ｈ＊（Ｇｎ；Ｚ／２）
シュティーフェル‐ホイットニー類の存在
有向束とオイラー類
トム同型定理
可微分多様体における計算
障害類
複素ベクトル束と複素多様体
チャーン類
ポントリャーギン類
チャーン数とポントリャーギン数
有向同境環Ω＊
トム空間と横断性
乗法的列と符号数定理
組合せポントリャーギン類
著者等紹介
ミルナー，ジョン・ウィラード［ミルナー，ジョンウィラード］［Ｍｉｌｎｏｒ，Ｊｏｈｎ Ｗｉｌｌａｒｄ］
１９３１‐。アメリカ合衆国、ニュージャージー州出身。プリンストン大学卒業後、１９５４年に同大学より博士号を取得。プリンストン大学、プリンストン高等研究所の教授を歴任し、現在、ニューヨーク大学ストーニー・ブルック校教授。７次元の異種球面の発見などにより、１９６２年にストックホルムで開かれた国際数学者会議（ＩＣＭ）で、フィールズ賞を受賞
スタシェフ，ジェームズ・ディロン［スタシェフ，ジェームズディロン］［Ｓｔａｓｈｅｆｆ，Ｊａｍｅｓ Ｄｉｌｌｏｎ］
１９３６‐。アメリカ合衆国、ニューヨーク市出身。ミシガン大学、プリンストン大学、オックスフォード大学で学ぶ。Ｊ．Ｃ．ムーアの指導を受け、プリンストン大学より博士号を取得。現在、ノース・キャロライナ大学チャペル・ヒル校教授。専門は、代数的位相幾何学、数理物理学
佐伯修［サエキオサム］
１９８７年、東京大学大学院理学系研究科修士課程修了。広島大学大学院理学研究科助教授。博士（理学）。専門は位相幾何学
佐久間一浩［サクマカズヒロ］
１９９３年、東京工業大学大学院理工学研究科博士課程修了。近畿大学理工学部助教授。博士（理学）。専門は微分位相幾何学
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