内容説明
本書は、微分方程式の「理論」と現実世界への「応用」を、具体的な例と豊富な練習問題を用いて、初学者向けに紹介した入門的教科書である。この上巻では、まずもっとも基本的な１階線形微分方程式を解くことから始め、変数分離形、完全形へと進む。さらに逐次近似法による解の存在と一意性の証明、オイラー法などの数値解法とその誤差評価を示す。そして第２章では、２階微分方程式を扱い、定数変化法、代入法、級数解、ラプラス変換によるものなど、様々な解法を紹介している。
目次
第１章 １階微分方程式（１階線形微分方程式；ファン・メーヘレンの贋作事件；変数分離形方程式；人口増加モデル；技術革新の普及 ほか）
第２章 ２階線形微分方程式（解の代数的な性質；定数係数の線形微分方程式；非斉次微分方程式；定数変化法；代入法 ほか）
著者等紹介
一楽重雄［イチラクシゲオ］
昭和４５年３月、東京大学理学系大学院修士課程数学専攻修了。横浜市立大学理学部教授
河原正治［カワハラマサジ］
平成３年３月、筑波大学大学院修士課程理工学研究科理工学専攻修了。筑波技術短期大学講師
河原雅子［カワハラマサコ］
昭和６１年３月、横浜市立大学文理学部（現理学部）卒業。翻訳家
一楽祥子［イチラクサチコ］
昭和５０年３月、お茶の水女子大学大学院理学研究科数学専攻修了。桜美林高校非常勤講師
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感想・レビュー
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shin_ash
4
仕事に関する漠然とした問題意識として、動いているものをどう捉えるか？と思っている。そう言うものはどうも微分方程式で表現されている。他にも機械学習や統計学でもパラメータを推定する文脈等で微分方程式は登場する。またAIでお馴染みの深層学習界隈ではDNNで微分方程式を解くPINNsが流行っているらしい。ところが、自分にとってはこの微分方程式なるものが一体何なのかよく分からない。そこで知り合いの大学の先生に相談したところ理論の方はコレと紹介された。本書は丁寧に解き方と応用を示して解説する。理解したとは言えないが、2025/05/24
